第三章一元一次方程3.2第1课时用合并同类项解一元一次方程随堂演练课堂小结获取新知例题讲解情景导入知识回顾情景导入约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题.知识回顾(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变获取新知某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140.把含有x的项合并同类项，得7x=140.下面的框图表示了解这个方程的流程：由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.合并同类项系数化为1x+2x+4x=1407x=140x=201.合并同类项：目的是化简，依据是乘法分配律的逆用2.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝(a≠0)的形式，变形的依据是等式的性质2.3.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误：(1)颠倒除数与被除数的位置；(2)忽略未知数系数的符号；(3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不是等于0的情况．ba例题讲解解：(1)合并同类项，得12.2x系数化为1，得4.x例1解下列方程：52682xx(1)；(2).72.5+31.515463xxxx(2)合并同类项，得678.x系数化为1，得=13.x－例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解：设所求三个数分别是x，－3x，9x.由三个数的和是－1701，得x－3x+9x=－1701.合并同类项，得7x=－1701.系数化为1，得x=－243.所以－3x=729，9x=－2187.答：这三个数是－243,729,－2187.随堂演练1.对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝1A2.下列说法正确的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上说法都不对38B3.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B4.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.2x-1+x=565．解下列方程：(1)－3x＋0.5x＝2；(2)7x－2x＝8＋2；(3)8y－4.5y－7.5y＝8；(4)3m＋10m－0.5m＝25.解：(1)合并同类项，得－2.5x＝2.系数化为1，得x＝－0.8.(2)合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2.(3)合并同类项，得－4y＝8.系数化为1，得y＝－2.(4)合并同类项，得12.5m＝25.系数化为1，得m＝2.6．解下列方程：(1)5x-2x＝9；(2)；(3)-3x+0.5x＝10；(4)7x－4.5x＝2.5x3-5.7.三个连续奇数的和为57，则这三个数分别是多少？8.根据条件求x的值；（1）2x-1与3x+1的和为10，求x（2）代数式-x+4比5x多2，求x9、已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.⑴求m的值；⑵求代数式的值.7232xx201120123(2)()2mm10.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9，如果他们共捐了748册图书，那么这三位爱心人士各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书．根据题意，得5x＋8x＋9x＝748.合并同类项，得22x＝748.系数化为1，得x＝34.则5x＝5×34＝170，8x＝8×34＝272，9x＝9×34＝306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．课堂小结1.解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步骤.2.用方程解决实际问题的步骤.合并同类项和系数化为1实际问题一元一次方程等量关系列方程解方程作答可以直接设未知数，也可间接设未知数
