x0y=kx正比例函数的图象和性质y学校：琴棋学校老师：毛敏2.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?回顾导入：1.下面的面的函数哪些是正比例函数，比例系数是多少？（1）（2）（3）（4）（5）请同学们通过自学和内部讨论画出正比例函数的函数图像，然后老师请小组汇报讨论结果.从两个方面汇报：1.函数图像的画法：2.函数图像①形状：②位置：③趋势：活动一-6-4-20246xy=2𝑥x…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2𝑥1.列表2.描点3.连线①形状：②位置：③趋势：过原点的直线一、三象限、原点从左到右上升直线验证请同学们小组合作，画出快速画出下列函数图像（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）活动二直线束正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的性质1.图像形状：2.图像位置：3.图像趋势：当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限；过原点的直线当k>0时,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限.当k<0时,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.性质例2某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.（1）求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式；（2）画出这个函数的图象.解：（1）由路程=速度×时间，可知h=3t,0≤t≤100.活动三x0100y0300（2）h=3t1.列表2.描点3.连线h=3t300200100-2-5100thO生活中的正比例函数正三角形周长/cm365401912边长/cm236根据生活实践，正比例函数图像也可以是线段、射线、或者一系列的点.y-4-2-3-1321-10-241234-5x𝐲=𝐱（𝒙为正整数）𝐲=𝟑𝐱（𝒙>𝟎）练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）y=-4x．32=yx练一练：y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=xx02y03x01y0-3练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA练一练：练习3对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C练一练：小结1）正比例函数的图象？2）正比例函数图像的画法？3）正比例函数图像的性质？4）你感受最深的是什么？当比例系数的值增大时，对应的函数图像会发生怎样的变化？y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyO思考
