“学案导学，分层互动”教学模式研讨13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案坚决的信心，能使平凡的人们，做出惊人的事业。——马尔顿课题6：诱导公式（1）编制人：於珍红审核人：潘丹2013.12学习目标1.巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式；2.能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；3.能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程；4.准确记忆并理解诱导公式,灵活运用诱导公式求值。重点与难点能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值问题情境1.利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点，则，；自主学习思考与回顾利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点，则，；2.诱导公式:(1)由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数相等，则有：公式一:其中k∈Z.sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，tan(α＋2kπ)＝(2)当角的终边与角的终边关于轴对称时，与的三角函数值之间的关系为：公式二:sin(－α)＝，cos(－α)＝,tan(－α)＝(3)当角的终边与角的终边关于y轴对称时，与的三角函数值之间的关系为：公式三:sin(π－α)＝，cos(π－α)＝,tan(π－α)＝注意：用诱导公式来求α＋2kπ,－α,π－α,π＋α,2π－α的三角函数值时，把看作锐角，其过程可简记为“函数名不变，符号看象限”.第1页共5页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案(4)当角的终边与角的终边关于原点对称时，与的三角函数值之间的关系为：公式四:sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，tan(π＋α)＝例题精选题型一、利用诱导公式化简、求值例1、求下列三角函数值：=;=;=;=__________;;=;=;=;=_________；=________;=________;=______;例2(1)(2)若,则利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”第2页共5页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案例3．化简题型二、判断下列函数的奇偶性例4判断下列函数的奇偶性：（１）（２）学习小结成功体验1.2.=___．3.＋sin(-420°)＋cot(-570°)＋tan(-120°)＝________．4.判断下列函数的奇偶性：第3页共5页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案⑴：；⑵：；⑶：.5．设，则的大小关系为7.已知sin(-)＝log8，且∈(-，0)，则tan(2-)的值为.8.已知cos(＋)＝，且tan·cos＞0，则tan的值是________．9.已知，则的值为_______10.已知，求的值.11.化简：.第4页共5页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案课后作业1．38分钟配套练习2．课本习题第5页共5页
