第5节基本算法语句与算法案例1.理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句这五种算法语句的含义.2.能准确地实现程序框图与算法语句的互相转化。3.了解秦九韶算法、辗转相除法与更相减损术等特殊案例的算法思想和算法语句.1.某一程序中先后相邻的两个语句是:x=3*5,x=x+1,那么下列说法中正确的是（）①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与算术式中的意义是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5也可以写为3*5=x；④x=x+1在执行时，赋值号右边的x值是15，执行后左边的x值是16.BA.B.C.D.①③②④①④②③2.运行如图所示的程序后,输出的结果为()Ci=1WHILEi<7i=i+1S=2*i-1i=i+2WENDPRINTS，iENDA.13,7B.7,4C.9,7D.9,5解析：由程序知该算法循环了两次，第一次，S=2×2-1=3，i=4；第二次，S=2×5-1=9，i=7.因为i≥7，循环结束，输出S=9，i=7.3.把二进制数1011001(2)化为五进制数是.324(5)解析：1011001(2)=1×26+1×24+1×23+1=89,所以89=324(5).4.程序如下：以上程序输出的结果是.t=1i=2WHILEi≤4t=t*ii=i+1WENDPRINTtEND24解析：由题意可知，它表示计算1×2×3×…×n的算法，所以输出的结果为1×2×3×4=24.4.基本算法语句(1)输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能:语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”;变量输出语句PRINT“提示内容”;表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句将表达式所代表的值赋给变量课前双基巩固变量=表达式输入信息(2)条件语句的格式及框图:①IF-THEN格式:图10-66-1②IF-THEN-ELSE格式:图10-66-2课前双基巩固ENDIFIF条件THENELSEIF条件THEN条件语句的嵌套:条件语句,当出现3个或3个以上的判断点时,就要用到⑤,其一般格式为：主要用于实现算法中的条件结构程序嵌套IF表达式1THEN语句序列1；ELSEIF表达式2THEN语句序列2ELSE语句序列3ENDIFENDIF(3)循环语句的格式及框图:①UNTIL语句:图10-66-3②WHILE语句:图10-66-4课前双基巩固LOOPUNTILDOWHILEWEND二、算法案例1.辗转相除法与更相减损术.(1)辗转相除法:求两个正整数的最大公约数的方法.用较大的数m除以较小的数n得到余数r；反复操作，直到余数为0为止,即m=nt+r(0≤r≤n).(2)更相减损术是求两个正整数的最大公约数的算法用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到所得的数相等为止.2.秦九韶算法.n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0…=(((…(anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0得到递推公式v0=an且vk=vk-1x+an-k,其中k=1,2,…,n.4.进位制.(1)将十进制数化为二进制数的算法称为⑨；将十进制数化为k进制数的算法称为⑩.(2)将k进制数化为十进制数的算法步骤为：第一步:从左到右依次取k进制数anan-1…a1a0(k)各位上的数字乘以k次幂,k从n开始取值，每次递减1，递减到0，即an·kn,an-1·kn-1,…,a1·k,a0·k0;第二步:把所有积加起来,就得到十进制数.除2取余法除k取余法课前双基巩固2.[教材改编]运行如图10-66-6所示的程序后输出的结果是3,则输入的x值是.图10-66-6[答案]3或-3[解析]该程序是求函数y=|x|的函数值, y=3,∴x=±3.探究点一基本算法语句课堂考点探究例3[2018·珠海期末]阅读如图10-66-18所示的程序,若先后输入两个数53,125,则输出的结果是()图10-66-18A.53125B.35521C.53D.35[思路点拨]先判断输入值是否满足条件“x>9ANDx<100”,然后逐个执行语句,算出a,b和x的值,最终输出x,即为所求.课堂考点探究[答案]D[解析]若输入x的值是53,满足条件“x>9ANDx<100”,则a=53\10=5,b=53MOD10=3,x=3×10+5=35,输出35,程序结束.若输入x的值是125,不满足条件“x>9ANDx<100”,程序结束.故选D.例3[2018·珠海期末]阅读如图10-66-18所示的程序,若先后输入两个数53,125,则输出的结果是()图10-66-18A.53125B.35521C.53D.35课堂考点探究变式题[2018·龙岩期末]《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,与古老的“辗转相除法”实质是一样的,如图10-66-19所示的算法语句即表示“辗转相除法”,若输入m=3201,n=1023,则输出的m=()图10-66-19A.33B.99C.53...
