课题一元二次方程的应用2课型新授教学目标知识与技能经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值过程与方法会列一元二次方程解应用题，同时巩固一元二次方程的几种解法情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.教学难点例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.教具准备教学过程教师活动学生活动一、板示引例，引入新课【引例】要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？二、知识回顾，讲授新课【问题1】以前我们已经经历了几次列方程解应用题？【结论】①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.（在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.）【问题2】提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？（对学生的回答进行整理）【结论】①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）【对照步骤，引导学生完成解题过程】设长方体的宽为x（cm），则长为（x+5）cm，底面积为x（x+5）.找相等关系：长方体的底面积×高=长方体体积.列方程：x（x+5）×8=528.化简、整理后得解得：.检验：不符合实际情况，舍去.当x=6时，符合题意.和老师一起读题，理解题意.回答提问.口答，列方程，解方程.∴方程的解为x=6.∴长方体的长为6+5=11（cm）.答：长方体的宽为6cm，长为11cm.三、新课讲解、巩固新知例1某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？【着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.】【思考】直接设每盆植x株好吗？为什么？【启发】设什么为x才好？如果直接设每盆植x株，不容易表示其他的相关量.解：设每盆花苗增加的株数为x株.【设每盆花苗增加的株数为x株就容易表示其他的相关量.】则每盆花苗有（3+x）株.平均植株盈利为（3-0.5x）元.（x+3）(3-0.5x)=10,∴.经检验，都是方程的解，且符合题意.答：每盆植入4株或5株时，每盆的盈利都达到10元.例2.如图，一长为32米，宽20米的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分）余下部分继续了绿化，若已知绿化面积为540平方米，求道路的宽。【分析】关键是画出转化后的图形,再根据面积列出下面方程(32-x)(20-x)=540再求解，并验证方程的解是否符合题意四、课堂小结、查漏补缺这节我们学到了什么？1、学会了列一元二次方程解应用题.2、列一元二次方程解应用题的步骤.五、作业布置、课外延伸P53A组2大题教学后记：审题，认真思考并积极回答老师的提问.学生讨论.回答并表示.找相等关系回答并完成解方程，.检验表示答案审题：找出已知量和未知量及相等关系.教师指导学生讨论
