2019-2020学年吉林省长春市第七十二中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题（word版，无答案）VIP专享VIP免费

九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．方程的解是()（A）x1＝x2＝2．（B）x1＝x2＝-2．（C）x1＝2，x2＝-2．（D）x1＝2，x2＝4．2.一元二次方程23410xx的根的情况为（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根3.已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）A．1：1B．1：3C．1：6D．1：94．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）（A）36(1-x)2=48．（B）48(1-x)2=36．（C）36(1+x)2=48．（D）48(1+x)2=36．5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（）（A）5．（B）6．（C）7．（D）9第5题图第6题图第7题图6.如图，已知在RtC中，C90，5，C3，则cos的值是（）A．35B．45C．34D．437.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B.若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为（）A.2aB.3aC.4aD.5a8.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，则AG＝________DG.如果AG＝6，那么线段DG＝________．二、填空题（每小题3分，共18分）10.方程的根是11．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是．12.两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16：25，那么这两个三角形的周长分别是_________cm和______cm．13.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，旗杆AB的高为m．14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B、B′的坐标分别为(3，1)、(6，2)．若点A的坐标为(，3)，则点A′的坐标为．第12题图第13题图第14题图15.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.若的面积为a，则ABCD的面积为________（用a的代数式表示）.三、解答题（本大题共10小题，共75分）16．（8分）计算：(1)－＋＋；(2)解方程：．17．(6分)先化简，再求值：÷(－)，其中x＝＋1，y＝－1.18.（6分）．如图，如图用一根铁丝分成两段可以分别围成两个相似的五边形，已知它们的面积比是1：4，其中小五边形的边长为（x2﹣4）cm，大五边形的边长为（x2+2x）cm（其中x＞0）．求这这根铁丝的总长．18.（7分)一元二次方程的一个根是0，求m的值及另一个根．19.（7分）如图，矩形ABCD是一花圃，它的一边AD利用已有的围墙（可利用的围墙足够长），另外三边所用的栅栏的总长度是20m．若矩形ABCD的面积为50m2，求AB的长度．20．（6分）如图，图①、图②、图③均为的正方形网格，的顶点均在格点上.按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形.要求：（1）所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等.（2）图②和图③中新画的三角形不全等.21．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2017年投资8万元新增一批电脑，预计2019年投资11.52万元，若这两内每年的投资增长率相同．（1）求该学校每年为新增电脑投资的增长率；（2）从2017年到2019年，该中学三年新增电脑共投资多少万元．（第20题）图①图②图③ACB22．（8分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE.（2）若AB=3，AE=4，AD=10，求线段BF的长．23．（8分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价下降1元,每月能售出个台灯，若售价下降x元(),每月能售出个台灯．（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．（3）月获利能否达到9600元，说明理由．24.（11分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=...