过不共线三点作圆本课内容本节内容2.4议一议议一议议一议1.如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？2.如何过A、B两点作一个圆？过两点可以作多少个圆？对于问题1，以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可，如图所示.由画图可知，过点A可作无数个圆.对于问题1，以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可，如图所示.由画图可知，过点A可作无数个圆.1.如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？对于问题2，作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以这点和点A（或点B）的距离为半径画圆即可，如图所示.由画图可知，过两点A，B可以作无数个圆.对于问题2，作线段AB的垂直平分线l，以l上任意一点为圆心，以这点和点A（或点B）的距离为半径画圆即可，如图所示.由画图可知，过两点A，B可以作无数个圆.2.如何过A、B两点作一个圆？过两点可以作多少个圆？如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？动脑筋已知：不在同一直线上的三点A，B，C.求作：⊙O，使它经过点A，B，C.分析由于圆心O与三点A，B，C的距离相等，因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上．作法：①连结AB，作线段AB的垂直平分线EF；②连结BC，作线段BC的垂直平分线MN；③以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆.则圆O就是所求作的圆.EFMNCBAO由作法和上面的分析可知，过不在同一直线上的三点A，B，C可以作一个圆且只可以作一个圆．过在同一直线上的三点A，B，C可以作一个圆吗？经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？说一说由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作这个圆的内接三角形，如图所示.从前面的讨论知道，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.1.任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.练习答：做一个三角形ABC，分别做这个三角形的三条边的垂直平分线，且交于一点O，以点O为圆心，以OA的长为半径作圆，则⊙O即为所求作的三角形的外接圆.O2.如图是一块破残的圆形玻璃镜，现要复制一块同样大小的圆形玻璃，你能画出要复制的圆形玻璃镜图吗？答：在残缺玻璃镜的边缘上任取不共线三点作圆，即为需要复制的圆形玻璃镜图.作图略.结束
