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2021届高三数学(文理通用)一轮复习题型专题训练:二次函数(四)(含解析)VIP免费

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2021届高三一轮复习题型专题训练《二次函数》(四)考查内容:主要涉及二次函数的单调性问题一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的一个单调递减区间可以是()A.B.C.D.2.函数的单调增区间为()A.B.C.D.3.已知函数,则该函数的单调递减区间为()A.B.C.D.4.函数的单调增区间为()A.B.C.D.5.若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知的单调递增区间为,则的取值是()A.B.C.D.7.函数在区间上为单调函数,则实数的取值范围是()12021届高三一轮复习题型专题训练A.B.C.D.8.函数在区间上递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.若函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.函数在上不单调,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.若函数|在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数与函数均在区间上为减函数,则a的取值范围为()A.B.C.D.二.填空题13.函数的单调递增区间是____________.22021届高三一轮复习题型专题训练14.已知函数,则该函数的单调递增区间是__________.15.函数单调减区间是__________.16.函数f(x)=ax2-x+a+1在(-∞,2)上单调递减,则a的取值范围是________.三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数.(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;(2)当,时,不等式恒成立,求实数的范围.18.已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.19.已知函数,.(1)求实数的取值范围,使在区间上单调.(2)若恒成立,求实数的取值范围.32021届高三一轮复习题型专题训练20.已知二次函数.(1)若在区间上单调递增,求实数k的取值范围;(2)若,当时,求的最大值;(3)若在上恒成立,求实数k的取值范围.21.已知函数(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得在上的值域恰好是?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.22.已知二次函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,求在区间上的最小值和最大值;42021届高三一轮复习题型专题训练(3)若在区间上有零点,求实数的取值范围.《二次函数》(四)解析1.【解析】函数,其对称轴为,单调递减区间为,因为仅有选项C:,故选:C.2.【解析】当时,所以此时对应单调增区间为,当时,所以此时无单调增区间,故选:B3.【解析】二次函数的对称轴为:,结合图像,函数的单调递减区间为:,故选:A4.【解析】由得:或,即定义域为52021届高三一轮复习题型专题训练当时,单调递减;当时,单调递增,又为上的减函数的单调递增区间为,故选:5.【解析】,,为实数集上的偶函数,因为在区间和上均为增函数,所以在区间递增和在上递减,,函数,的对称轴,得,故选D.6.【解析】由已知,函数的对称轴为,且开口向上,则,解得,故选B.7.【解析】二次函数开口向上,对称轴为,因为函数在区间上为单调函数,所以或,解得或,故选A.8.【解析】当时,在区间上递增,满足条件;当时,若函数在区间上递增,62021届高三一轮复习题型专题训练则,解得,综上所述,实数的取值范围是,故选A.9.【解析】因为当时,函数在区间上具有单调性,当时,函数的对称轴为,由题可知或,所以或.综上可知,的取值范围是.故答案为B.10.【解析】由题意,二次函数的开口向上,对称轴的方程为,又因为函数在区间上不是单调函数,所以,解得,即实数的取值范围是,故选B.11.【解析】,分三种情况讨论.当时,,所以;当时,,在上显然单调;当时,,所以.综上:或.故选B.12.【解析】在区间上为减函数,故其对称轴.又关于对称,且在区间上为减函数,故72021届高三一轮复习题型专题训练即.故.故选:D13.【解析】因为,所以函数的定义域为;设,则,因为在上为减函数,在为增函数,在为减函数;所以函数的单调递增区间是.14.【解析】由题得函数的定义域为.设,函数在单调递减,在单调递增,函数在其定义域内单调递减,所以在单调递增,在单调递减.故答案为:.15.【解析...

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