2021届高三一轮复习题型专题训练《二次函数》（四）考查内容：主要涉及二次函数的单调性问题一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的一个单调递减区间可以是（）A．B．C．D．2．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．3．已知函数，则该函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．5．若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是()A．B．C．D．6．已知的单调递增区间为，则的取值是（）A．B．C．D．7．函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围是（）12021届高三一轮复习题型专题训练A．B．C．D．8．函数在区间上递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数在上不单调，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．若函数|在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数与函数均在区间上为减函数，则a的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题13．函数的单调递增区间是____________.22021届高三一轮复习题型专题训练14．已知函数，则该函数的单调递增区间是__________.15．函数单调减区间是__________．16．函数f(x)＝ax2－x＋a＋1在(－∞，2)上单调递减，则a的取值范围是________.三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．18．已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.19．已知函数，．（1）求实数的取值范围，使在区间上单调．（2）若恒成立，求实数的取值范围．32021届高三一轮复习题型专题训练20．已知二次函数.（1）若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若，当时，求的最大值；（3）若在上恒成立，求实数k的取值范围.21．已知函数（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.22．已知二次函数.（1）若的定义域和值域均是,求实数的值;（2）若在区间上是减函数,求在区间上的最小值和最大值;42021届高三一轮复习题型专题训练（3）若在区间上有零点,求实数的取值范围.《二次函数》（四）解析1.【解析】函数，其对称轴为，单调递减区间为，因为仅有选项C：，故选：C.2.【解析】当时，所以此时对应单调增区间为，当时，所以此时无单调增区间，故选：B3.【解析】二次函数的对称轴为：，结合图像，函数的单调递减区间为：，故选：A4.【解析】由得：或，即定义域为52021届高三一轮复习题型专题训练当时，单调递减；当时，单调递增，又为上的减函数的单调递增区间为，故选：5.【解析】,,为实数集上的偶函数，因为在区间和上均为增函数，所以在区间递增和在上递减，，函数，的对称轴，得，故选D.6.【解析】由已知，函数的对称轴为，且开口向上，则，解得，故选B.7.【解析】二次函数开口向上，对称轴为，因为函数在区间上为单调函数，所以或，解得或，故选A．8.【解析】当时，在区间上递增，满足条件；当时，若函数在区间上递增，62021届高三一轮复习题型专题训练则，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选A.9.【解析】因为当时，函数在区间上具有单调性，当时，函数的对称轴为，由题可知或，所以或.综上可知，的取值范围是.故答案为B.10.【解析】由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B.11.【解析】,分三种情况讨论.当时，，所以；当时，，在上显然单调；当时，，所以.综上：或.故选B.12.【解析】在区间上为减函数,故其对称轴.又关于对称,且在区间上为减函数,故72021届高三一轮复习题型专题训练即.故.故选：D13.【解析】因为，所以函数的定义域为；设，则，因为在上为减函数，在为增函数，在为减函数；所以函数的单调递增区间是.14.【解析】由题得函数的定义域为.设，函数在单调递减，在单调递增，函数在其定义域内单调递减，所以在单调递增，在单调递减.故答案为：.15.【解析...
