集合的含义与表示VIP免费

苍溪中学高一备课组1.了解集合的含义；理解集合与元素之间的关系；熟记常用数集的专用符号表示;2.理解集合的三大特征，能够解决相关问题；3.能够选择集合的不同表示形式描述集合。学习目标及要求阅读教材2-3页的前两段，回答下列问题课堂探究1.集合的概念:3.高一14班所有身高在1.70米及以上的学生？2.苍溪中学全体高一的所有高个子女生能否构成一个集合？1.苍溪中学全体高一女生能否构成一个集合？4.全国所有的小河流？一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.集合的概念:集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体A.B.②③④⑥⑦⑧②③⑥⑦⑧C.D.②③⑥⑦②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.D.②③⑥⑦②③⑤⑥⑦⑧如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.2.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.2A，1∈A.练习P.教材第5页.第1题⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.3.集合元素的性质:⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合的表示方法1思考1：这两个集合都有哪些元素？考查下列下列集合：(1).方程的解组成的集合；(2).所有不大于10的素数组成的集合；xx3思考2：这两个集合可以如何表示？1,0,1-17,53,22，——列举法把集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来，即：,,cba，4.集合的表示方法2考查下列下列集合：(1).不等式2x-7<3的解组成的集合；(2).绝对值小于3的实数组成的集合；思考1：这两个集合的元素有什么特征？思考2：这两个集合可以如何表示？5|1xRx——描述法3|2xRx用描述性的语言把集合中的元素的属性描述出来元素所具有的性质代表元素及大范围|4.集合的表示方法3:描述法、列举法、图表法1，2，3，45，6，7，8北京，上海，天津，重庆练习P.教材第5页.第2题显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.5.集合的分类:按元素个数分有限集、无限集问题探索：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠空集6.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集探究1:有什么区别？与aa探究2:探究2:探究2:相同吗？与集合集合2,12,1例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.例题例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解： x≠1且x2≠1且x2≠x，例题例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解： x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0.例题例2设xR∈，yR∈，观察下面四个集合A＝{y＝x2－1}B＝{x|y＝x2－1}C＝{y|y＝x2－1}D＝{(x,y)|y＝x2－1}E＝{t|m＝t2－1}它们表示含义相同吗?什么叫相同的集合例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个元素，求a的值与这个元素.例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，xR∈，aR}∈只有一个...