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中考总复习数学试题（函数及其图象）一、选择题1．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）。A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞22．一次函数2yx的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数y＝x2＋31x中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34．已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=－x－15.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是[来源:学科网ZXXK]双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB△的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小6．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）A．1B．3C．4D．6[来源:学科网ZXXK]7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）。A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－28．某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6mB.10mC.8mD.12m[来源:Z#xx#k.Com]9．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx10．在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）[来源:学科网ZXXK]1xyOAB二、填空题源xx。k.Com]11．已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时,y=2，那么当x=－1时，y=_________。12．在平面直角坐标系内，从反比例函数xky（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________。13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________。14．点A(－2，a)、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线xky（k<0）上，则a、b、c的大小关系为_________。(用”<”将a、b、c连接起来)。15.若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m=。16.抛物线xxy522+3与坐标轴的交点共有个。三、解答题17．用配方法求抛物线4322xxy的顶点坐标、对称轴。[来源:Zxxk.Com]18.红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。19．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0．2米的速度上升)xyCDAO220．如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？3S（米）t（分）BO360015A22．某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a元.(1)试求a的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原销售...