1（数学必修2）第一章空间几何体练习题一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD3.利用斜二测画法叙述正确的是().A.正三角形的直观图是正三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.矩形的直观图是矩形D.圆的直观图一定是圆4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对7．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．主视图左视图俯视图28．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.9．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．10．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．11．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.B.C.D.13．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.14．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.15.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图是（)3二、填空题1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。2．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________。3．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.4.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______5．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。6．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木4块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。10．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是________．11．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为________．12．若某几何体的三视图（单位：cm）如右上图所示，则此几何体的体积是________.此几何体的表面积是图（1）图（2）
