同角三角函数基本关系VIP专享VIP免费

§1.2.2同角三角函数的基本关系教者：刘巧教者：刘巧一、复习回顾函数是怎样定义的？单位圆中任意角的三角.1____sin____cos____tan各是什么符号？和在不同象限时，当aaaatancos,sin.2xyoyxxyxyo++--asinacosatan++--xyo-+-+二、自主研读—探究思考立吗？个关系对于任意角都成之间又有什么关系？这和、之间有什么关系？和终边与单位圆的交点，）是角（设tancossin,.2yxyxPxyP(x,y)oA(1,0)角的终边MaaaaaxyaxayayxOMPMxOMyPMtancossin1cossintan,cos,sin1,1||||||||,||||222222即在单位圆中，同角三角函数的基本关系平方关系:1cossin22商数关系:cossintan),2(Zkk同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。二、自主研读—新知构建12cos2sin122aa）（1)4(cos)4(sin222ππ）（xxxxxtan88cos8sin3）（)2tan()2cos()2(sin4aaa）（判断下列式子是否正确。√√√×同角概念的理解幽默小故事1.有一天，sin方了一下，cos也方了一下，于是他们相爱了...成了完美的1.2.sin和cos有一天除了一下，于是tan诞生了。3.tan找不到爸爸妈妈时，就会方一下，然后去找1，于是在根号叔叔的帮助下，他找回了sin和cos.4.有的时候角度会穿阴险的穿上绝对值的防护罩，这时候请相信分类谈论哥---分清楚角所在象限啊！所以，现在江湖上流传着：信分类讨论哥，不挂科！aaaa222sin1cossin1cosaaaa222cos1sincos1sin1costancos1cossincossintan22222222aaaaaaaa即，又幽默小思考？故事里面说的包含了平方关系和商数关系可作哪些变形？1cossin22aaaaacossintan三、合作探究的值。是第二象限角，求，并且、已知例tan,cos53sin12516531sin1cos1cossin22222得解：由0cos是第二象限角，又54cos435453cossintan的值。、求变式思考：已知aaatancos,53sin从而解:因为,1sin,0sin所以是第一或第二象限角.由得1cossin22.2516531sin1cos222如果是第二象限角,那么542516cos43-4553cossintan如果是第一象限角,那么43tan,54cos的值。求已知tan,cos,53sin.1变式训练学生探讨思考1:变式1中的结果可以直接写成吗？思考2：已知一个角的三角函数，求其余两角个三角函数值的解题中，应该注意什么？回答2：解题方法：运用同角三角函数的基本关系式及其变形式进行求解。注意：要注意角所在的象限，一般涉及开方运算时要分类讨论。43tan,54cosaa回答1：不可以，因为不同象限所对的角的正负是不一样的，不能一概而论！四、达标测试2011cos2011sin122、1、A2、B2011、C、不能确定DAcos30sin302、1、A30、B33、C、不能确定DC五、能力提升.cossin,2tan1的值和求、已知aa36-cos2sin,33-cos36cos2sin,33cos31cos1coscos21cossincos2sin,cossintan02tan22222aaaaaaaaaaaaaaaaaaa为第三象限角时，当为第一象限角时，当即又又为第一或者第三象限角解：注意分类讨论和方程思想的应用六、课堂小结:请学生以“本堂课我收获了......”造句1.同角三角函数的基本关系：平方关系和商数关系2.应用：知一求二3.数学思想方法：分类讨论思想方程思想七、作业布置:同步导学P851---9题