弧长与扇形面积（16：9）PPTXVIP免费

24.4弧长和扇形面积红安县赵河中学•熊站桥R·九年级上册在田径四百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样公平吗？为什么？创设情境，提出问题如图，我们可以看出，每条跑道由两条直的跑道和两端的弯道组成，只要我们求出每条跑道的长度，就知道公平不公平了。设计方案，构建模型两条直跑道我们可以直接用皮卷尺准确测量，但是两端的弯道如何准确测量呢？解决问题，得出结论n°ABO（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？2360180RR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？1°O360°弧长公式知识点1解决问题，得出结论n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为.180nRl解决问题，得出结论（1）在半径为6cm的圆中，求30°的圆心角所对的弧长。（2）一条弧的长为3cm，弧的半径为6cm，求这条弧所对的圆心角。（3）一条弧的圆心角为300°，弧长为10，求该弧所在的圆的半径。L=πn=90r=6学以致用例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)典例探究如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，你能求出喷灌的草坪的面积吗？创设情境，提出问题220°扇形的定义和面积公式知识点2如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形判断3.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4.n°的圆心角所对的扇形面积呢？想一想:如何求扇面的面积？1.半径为R的圆的面积如何计算？360°O2SR，πR23601πR2360n在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为扇形的面积的大小与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关.S扇形＝S圆360n＝πR2360n2360nRS扇形扇形面积公式：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01㎡）.OBACD弓形的面积=S扇OAB-S△OAB提示:例2典例探究┐0.22㎡O弧长与扇形面积的关系探索180nRl2.360nRS扇形比较扇形面积公式与弧长公式,用弧长表示扇形面积:ABOlRS21扇形1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是.2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是cm.3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是.4.圆心角为60°的扇形的弧长为10π，它的面积为.4π6150°150π基础巩固5、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积.综合应用贴纸部分的的面积=S扇形ABC-S扇形ADE㎡πc3800ACBA′C′l6、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A’BC’的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。34l链接中考一个概念：扇形三个公式：弧长公式扇形面积180πRnlS扇形360π2RnS扇形.lR21两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差.课堂小结