织金二中高三数学第一轮复习测试题（三）测试内容：函数与方程、导数应用、定积分、任意角的三角函数和诱导公式班级：高三（）班姓名：___________成绩：___________一、选择题(共12个小题，每小题5分，满分60分)1．已知函数f(x)＝ax2＋3x－2在点(2，f(2))处的切线斜率为6，则实数a的值为()A．－1B．C．±D．－22．角α的终边过点(1,－2)，则cosα＝()A.B.C．－D．－3．如图，由函数f(x)＝ex－e的图象，直线x＝2及x轴所围成的阴影部分面积等于()A．e2－2e－1B．e2－2eC．D．e2－2e＋14．如果函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是()5．函数f(x)＝(3－x)ex的单调递减区间是()A．(－∞，2)B．(－∞，3)C．(2，＋∞)D．(3，＋∞)6．若θ为第二象限角，则能确定为正值的是()A．sinB．cosC．tanD．sin7．已知角α终边上一点M(2，tan300°)，则sinα=()A．B．－C．D．－8．函数f(x)＝的零点个数为()A．0B．1C．2D．39．已知f(α)＝，则f的值为()A.B．－C.D．－10．已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程是3x－4y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)的值是()A．B．C．D．11．已知扇形的周长是8cm，面积是4cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A．1或4B．1C．4D．212．已知α∈(2013π，2014π)，且sin(α＋2013π)＝，则cos(α－2014π)等于()A．±B．－C.D．－二、填空题(共4个小题，每小题5分，满分20分)第1页共5页织金二中2014届高三第一轮复习检测试题13．函数f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值的集合是________．14．函数y＝＋的定义域是________________．15．终边与单位圆交点的横坐标是－的钝角为________________16．已知tanθ＝3，则等于________．三、解答题(共6个题，满分70分)17．（10分）已知函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝4x2＋3b，它们的图象在x＝1处有相同的切线．求函数f(x)和g(x)的解析式.18．（12分）设函数f(x)＝|log2x|，f(x)在区间(m－2,2m)内有定义且不是单调函数.求m的取值范围.19．（12分）已知曲线y＝x3＋3x2＋6x+3的切线中，求该曲线斜率最小的切线方程.20．（12分）已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值．21．(12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，x∈(－∞，＋∞)，0<φ<π)在x＝时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式.第2页共5页织金二中2014届高三第一轮复习检测试题织金二中高三数学第一轮复习测试题（三）参考答案一、选择题：1.解析：因为f′(x)＝2ax＋3，所以由题意得2a×2＋3＝6，解得a＝.故选B.答案：B2.解析：由题意得r＝，∴cosα＝＝＝.答案：A3.解析：面积S＝f(x)dx＝(ex－e)dx＝(ex－ex)＝(e2－2e)－(e1－e)＝e2－2e.答案：B4.解析：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有选项A满足．答案：A5.解析：f′(x)＝－1×ex＋(3－x)·ex＝ex(2－x)，令f′(x)<0，由于ex>0，∴2－x<0，解得x>2.答案：C6.解析：解析： 2kπ<θ<＋2kπ(k∈Z)，∴kπ<<＋kπ(k∈Z)，4kπ<2θ<π＋4kπ(k∈Z)．可知是第一、三象限角，sin，cos都可能取负值，只有tan能确定为正值.答案：C7.解析： tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－，∴M(2，－)．故点M(2，tan300°)位于第四象限．|OM|=根据终边相同的角的三角函数定义可得sinα==－.答案：D8.解析：在同一坐标系中作出函数y＝()x与y＝x2－2x(x>0)的图象如图，可知f(x)在x>0时有一个零点；x≤0时，由2x＋1＝0得x＝－.所以选C.答案：C9.解析：解析： f(α)＝＝－cosα，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－cos＝－.答案：B10.解析：(1，f(1))在直线3x－4y＋1＝0上，所以3－4f(1)＋1＝0，∴f(1)＝1.又 f′(1)＝，∴f(1)＋2f′(1)＝1＋2×＝.答案：D11.解析：设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得从而α＝＝＝2答案：D12.解析：由α∈(2013π，2第3页共5页织金二中2014届高三第一轮复习检测试题014π)，知α为第三、四象限的角，而sin(...
