倍数和因数知识点1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）10、自然数按是否是2的倍数，分为奇数和偶数。11、只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是素数也不是合数100以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。12、自然数按因数的个数分：1、素数和合数。13、几个特殊的数：最小的自然数是0最小的偶数是0最小的奇数是1最小的质数是2最小的合数是414、20以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19（要熟记）20以内既是奇数又是合数的数：9、1515、互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：⑴1和任何自然数互质。⑵相邻的两个自然数互质。⑶两个不同的质数互质。⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑸两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。16、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。17、最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
