平行四边形的性质VIP专享VIP免费

1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图平行四边形ABCD记作:3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线2、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角ABCD观察:平行四边形对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？AB=CDAD=BC∠A=C∠∠B=D∠1.平行四边形的对边平行且相等.3.平行四边形的邻角互补:A+B=180°∠∠∠C+D=180°∠2.平行四边形的对角相等.4.平行四边形的内角和360°如图:平行四边形ABCD中,A+C=∠∠280°.求其他两个内角的度数.解:根据题意,得ADBC,∥∠D=B,A=C(∠∠∠平行四边形对角相等)∵∠A+C=280°∠∴∠A=C=140°∠∵ADBC∥∴∠B=180°-A∠=180°-140°=40°∴∠D=B=40°∠如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=.DCBA580283258°2832122°ABDC26°47°∠BAC＝107°∠BAD=133°ABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOCDABO我们讲中心对称图形的时候已经知道:以平行四边形的对角线交点O为旋转中心,旋转180后得到的图形会和原图形重合.①也就是说:②通过观察我们还发现了什么:△AOBCOD(≌△或者△BOCDOA)≌△OA=OCOB=OD已知:点o是平行四边形两条对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,BC=28mm,求△AOD的周长.ADCBO解:根据题意,得AD=BC,OA=OC,OB=OD∵BC=28,AC=24,BD=38∴AD=28,OA=12,OD=19∴△AOD的周长=AD+OA+OD=28+12+19=59mm3cmABDC5cm4cm求平行四边形ABCD的面积212cm5cm∟ABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝4cm1235cm5cm4cm在ABCD中,已知两邻角的比∠A:B=5:4,∠求∠C,D∠的度数.解:根据题意,得∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∠D=∠B.∵∠A:B=5:4∠∴∠A=180°×=100°∠B=180°×=80°5+455+44∴∠C=A=∠100°∠D=B=∠80°在ABCD中,AC和BD相交于点O,AOB△的周长为15,AB=6,求对角线AC与BD的和是多少?CDABO∵△AOB的周长为15.∴AB+OB+OA=15∵AB=6∴OB+OA=9解:根据题意,得AC=2OA,BD=2OB(平行四边形的对角线互相平分)∴AC+BD=2OA+2OB=2(OA+OB)=2×9=18通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质:1.平行四边形的对边平行相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补4.平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.5.平行四边形的对角线互相平分6.平行四边形的内角和360°1.已知平行四边形的周长是20厘米,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18厘米.这条对角线长多少?2.在平行四边形中,两邻边的差是4厘米,较短的一条边长是6厘米.求平行四边形的周长.3.平行四边形的周长为36厘米,一组邻边之差为4厘米,求平行四边形各边长4.在平行四边形中,A:B:C:D∠∠∠∠的值可以是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1个让我们大家一起来想8cm32cmD