同分式的加法和减法(李德贵）VIP专享VIP免费

本节内容1.4（一）大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少．1612,5522161255221612256144256144400165525252525现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意16＝42.由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解：，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索．1612,55xy同分母分数相加，分母不变，分子相加减fhfhggg同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．即想一想：1474+=2737+=-17同分母分数相加，分母不变，把分子相加.你认为:xxx132xyxyxy3211312xyxyxya1a2+怎么计算？猜一猜：同分母的分式应该如何加减？计算：1、233xxyxyxy解2233333()3xxyxxyxxyxxyxyxyxy注意:把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．x2-2xy+y2x2x2-2xy+y2y2-2、222222xyxyxyxyxxyyxyxy解：原式.计算2222223223yxyxyxyxyxyx原式=22)32()2()3(yxyxyxyx2222yxyx))(()(2yxyxyxyx2分数线有括号的作用分母不变分子相加减合并整理能约分的药约分•同分母分式的加减法法则•同分母分式相加减，分子相加减•分母不变•结果要化简，能约分的要约分注意解解00ffffgggg从例3看到，因此也有0ffggffgg也有ffggffgg3、acbcabba4、acbcacbcabbaababacbcacbcabababcabcab解计算mnmnmnmnnm22mnmmnnmnnm22.原式解mnmnnm22mnmn1注意注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：2222xyyx)(baab只有把分母完全化成一样才能相加。为什么？1、口算(1).x1x3-(2).acab+(3).m-3m1-(4).a12a3+-a15(5).x-13-x-12(6).x-yy-x-yx(7).2x-y3x-2x-yx+y(8).x-ya-y-xa2、填空(1).x-2x2-x-24=+(2).x+1x+2-x+1x-1x+1x-3=3.计算：7381xxx222xyxyxy22223acbcababxyyyxx322233)4(222abababab(5)（7）222()22abababab22222112()()xyxyxyyx(8)222222222aabbabbaab(9)22253mnnmnmnmnnnmn(10)4、先化简，再求值：2222xxxxx-1-2x-1-+其中x=3。baabbbaa222（1）yxyxyxx223（2）abbaabba22)(222（3）babababa-3(4)计算(5)332222acbcababyxyxyxxyyxyx222233223)6(222222222)7(babababbaa同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3.最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业：P24练习P30A1