第十二章全等三角形12.4全等三角形小结复习学习目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力学习重难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学方法：一、知识链接1、全等三角形的概念及其性质A.------------------------------------叫全等图形，---------------------------------------叫全等三角形.B.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做----------，重合的边叫做----------,重合的角-----------.C.其中点A和-------，点B和--------，点C和----------是对应顶点.AB和------，BC和---------，AC和------------是对应边.∠A和------，∠B和--------，∠C和-----------是对应角.ADBCEF性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.应用格式：如图： △ABCDEF≌△，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（），∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（）.二、三角形全等的判定方法1.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中，第1页共5页自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题.问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做________，则________________叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应顶点______、对应角______、对应边________.（3）“全等”符号：________读作“全等于”.（4）全等三角形的性质：________________.（5）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC_____△A1B1C1.点A与A1点是对应顶点;点B与点___是对应顶点;点C与点___是对应顶点.对应边：________________；对应角：________________.3.全等变换的方式有________，_______和________.三、自学自测如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有；相等的角有；有____个三角形，分别记作：_______________________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：全等形及全等三角形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？①②归纳总结:如果两个图形全等，它们的_____和_____一定都相等.第2页共5页课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-12）C1B1CABA1DCABO针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等．()(2)全等三角形的周长相等．()(3)面积相等的三角形是全等三角形．()(4)全等三角形的面积相等．()探究点2：全等三角形的对应元素试一试：如图，△ABC≌△DEF，完成下列填空：点A和_____，点B和_____，点C和_____是对应顶点.AB和_____，BC和_____，AC和_____是对应边.∠A和_____，∠B和_____，∠C和_____是对应角.典例精析例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．探究点3：全等三角形的性质及应用活动1：把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：______________________________.活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．你发现了什么规律？方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形______.试一试：如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出第3页共5页教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片13-19）ABCDEFDCBA这两个三...
