第76节重力加速度的测定1.2013年安徽卷21.Ⅰ.（5分）根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm。（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期答案：（1）18.6（2）abe解析：（1）游标卡尺主尺读数为18mm，游标尺读数为6×0.1mm，读数为18.6mm。（2）摆线偏离平衡位置小于5°，故c、d错，a、b、e对。2.2011年理综福建卷19．（1）（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm。②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是。（填图1012345678910图220100510120cm选项前的字母）A．把单摆从平衡位置拉开30º的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【解析】（1）①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9cm+mm=0.97cm，不需要估读。②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A错。通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C正确。3.2012年理综天津卷9.（2）（2）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是（填字母代号）。A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为mm，单摆摆长为m。③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（填字母代号）答案：①AC②0.9930③A解析：①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，增加了线与悬挂处的摩擦，保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长。t/sx/cmO-88AtAt/sx/cmO-3030CtCt/sx/cmO-3030DtDt/sx/cmO-88BtB12cm010主尺游标尺L②用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。单摆摆长为m③单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。根据摆角估算振幅m=8.6cm，选项A、B振幅合理。m=25cm，选项C、D振幅不合理错误。选项A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，选项B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。4.2015年理综天津卷9、（2）某同学利用单摆测量重力加速度①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立...
