平方根（第1课时）VIP免费

第1课时2平方根1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.学习目标正方形的面积149162536边长13456问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2新课导入特殊地：0的算术平方根是0.00.记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.知识讲解a例如：144的算术平方根是12.算术平方根的定义：负数没有算术平方根.【例1】求下列各数的算术平方根：（1）625.（2）0.0081.（3）6.（4）(-2)².（5）.（6）.2562(0.25)【例题】【解析】（1）因为，所以625的算术平方根是25，即62525262525.（2）因为，所以0.0081的算术平方根是0.09，即20.090.00810.00810.09.（3）6的算术平方根是6.（4）因为，所以的算术平方根是2，即222.42222（5），16的算术平方根是4，即的算术平方根是4.（6）所以的算术平方根是0.5.162562562(0.25)0.25,2(0.25)1.判断（1）13是169的算术平方根.（2）-6是36的算术平方根.（3）0.01是0.1的算术平方根.（4）-5是-25的算术平方根.【跟踪训练】（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是________.0，10正（2）的算术平方根是____.24（）（3）的算术平方根的相反数的绝对值是_____.49142.填空173.求下列各数的算术平方根（1）25（2）（3）0.36（4）498116【解析】（1）因为，所以25的算术平方根是5，即2552255.（2）因为，所以的算术平方根是，即2749()981497.819814997（3）因为，所以0.36的算术平方根是0.6，即0.360.6.36.06.02（4），所以的算术平方根是2.416164.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？答：有意义的是无意义的是5323,3.25;3;3;3.【解析】设每块地板砖的边长为xm.由题意，得所以，每块地板砖的边长是0.5m.221240x60,x,411x0.5.42即于是【例2】用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？【例题】dh“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？d20.02640025616(km).hR2【解析】由R=6400km、h=0.02km,得【跟踪训练】1.（济宁·中考）4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.4【解析】选A.根据算术平方根的意义可得，4的算术平方根为2.随堂练习2.（南通·中考）9的算术平方根是（）A．3B．－3C．81D．－81【解析】选A.9的算术平方根是3.3.（温州·中考）给出四个数0，，0.3，其中最小的是（）A．0B．C．D．0.3【解析】选C.因为正数都大于0，负数都小于0，所以最小.21,2221214.（济宁·中考）若，则x-y的值为（）A．1B．－1C．7D．－7【解析】选Ｃ.由算术平方根的意义与平方的意义可得，ｘ＋ｙ-１＝０，ｙ+３=０，解得ｘ＝4，ｙ＝-3，所以x-y＝７.0312yyx通过本课时的学习，需要我们掌握：1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.2.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.课堂小结