一元二次方程复习VIP免费

第二十一章一元二次方程21．1一元二次方程二、学习目标：•1、能理解什么是一元二次方程•2、会用不同方法解一元二次方程•3、能应用一元二次方程解决简单实际问题•4、掌握根与系数的关系1、（基础题）下列方程哪些是一元二次方程?012)6(132)5(02)4(0652)3(52)2(9)1(22222222xxxxxyyxyxxxx2．当m为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)(m－1)x2＋3x＝5；(2)4xm＋3－x－1＝0.解：(1)由题意，得m－1≠0，∴m≠1.(2)∵m＋3＝2，∴m＝－1.3、（提高题）关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．4、（提高题）关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程,当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－15.把方程(2x＋3)2＝3(x－1)(x+4)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．1.一元二次方程的概念:只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0(a≠0).其中ax2叫做一元二次方程的二次项,a叫做二次项系数,bx为一次项,b是一次项的系数,c是常数项.解下列方程(1)x2+6x=1（配方法）(2)x2－3x+1=0（配方法）(3)x2－7x－18=0（公式法）(4)2x2－9x+8=0（公式法）(5)5x2=4x（因式分解法）(6)x－2=x(x－2)（因式分解法）选择恰当的方法解下列方程：(1)x(5x+4)=5x+4；(2)22520;xx(3)5x2=9x+2.试一试212xx21xx411412则：21xx2221xx221)(xx＝221)(xx221)(xx214xx＝二、求值归纳：一元二次方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：12cxxa12bxxa2．小组合作，类比探究三、（提高题）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺xx－4x－2数学化•本节课你又掌握了哪些知识呢？课堂小结某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【跟踪训练】其中是一元二次方程的有()BA．3个B．4个C．5个D．6个解析：①③④⑦是一元二次方程．1．下列方程：①4x2＝3x；②(x2－2)2＋3x－1＝0；③13x2＋4x－33＝0；④x2＝0；⑤x2－1＝2；⑥6x(x＋5)＝6x2；⑦mx－x2＝2(m是常数)；⑧ax2＋bx＋c＝0；⑨x2－3xy＋y2＝0.2．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项．(1)3x2＝5x－1；(2)a(x2－x)＝bx＋c(a≠0)．解：(1)一般形式为3x2－5x＋1＝0，二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为1.(2)一般形式为ax2－(a＋b)x－c＝0，二次项系数为a，一次项系数为－(a＋b)，常数项为－c.【跟踪训练】3．把方程x(2x－1)＝1化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a，)Ab，c的一组值是(A．2，－1，－1C．2,1，－1B．2，－1,1D．2,1,1【跟踪训练】4．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的)一个根，则m的值是(A．1C．0B．－1D．无法确定5．如果2是一元二次方程x2＋2x＝c的一个根，那么常数c是()DA．2B．－4C．6D．8B6、解答已知关于x的方程012)1(2mxmx当m=时,此方程的两根互为相反数.当m=时,此方程的两根互为倒数.－11分析:1.10121mmxx，2.111221mmxx，7.在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72％，那么金边的宽应该是多少？提示：设金边的宽是xcm.根据题意，得(90+x)(40+x)×72%=90×40.金边的宽应该是10cm．