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第三章专题强化共点力平衡问题综合分析VIP免费

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[学习目标]1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题.一、动态平衡问题1.动态平衡:平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向缓慢变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类题型.2.基本方法:解析法、图解法和相似三角形法.3.处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法:①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况.(2)图解法:①适用情况:物体只受三个力作用,且其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化.②一般步骤:a.首先对物体进行受力分析,根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小方向均不变的力,再画方向不变的力,最后画大小、方向均变化的力),由题意改变方向变化的力的方向.由动态图解可知力的大小变化情况.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图1所示.用FT表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()图1A.F逐渐变大,FT逐渐变大B.F逐渐变大,FT逐渐变小C.F逐渐变小,FT逐渐变大D.F逐渐变小,FT逐渐变小答案A解析解法一解析法以O点为研究对象,受力如图所示,当用水平向左的力缓慢拉动O点时,绳OA与竖直方向的夹角θ变大,由共点力的平衡条件知:FT=,F=mgtanθ,所以F逐渐变大,FT逐渐变大,选项A正确.解法二图解法先画出重力,再画拉力F,最后画出绳的拉力FT构成一个矢量三角形.由题意知FT的方向与竖直方向夹角增大,改变绳子拉力FT的方向,由图可知F增大,FT增大.针对训练(多选)用绳AO、BO悬挂一个重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上.悬点A固定不动,将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中,绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况是()图2A.OA绳上的拉力逐渐减小B.OA绳上的拉力先减小后增大C.OB绳上的拉力逐渐增大D.OB绳上的拉力先减小后增大答案AD解析将AO绳、BO绳的拉力合成,其合力与重物重力等大反向,逐渐改变OB绳拉力的方向,使FB与竖直方向的夹角变小,得到多个平行四边形,如图所示,由图可知FA逐渐减小,且方向不变,而FB先减小后增大,且方向不断改变,当FB与FA垂直时,FB最小,故A、D正确.二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时,组成系统的每个物体都处于平衡状态,选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合.一般地,当求系统内部间的相互作用时,用隔离法;求系统受到的外力时,用整体法,具体应用中,应将这两种方法结合起来灵活运用.(多选)(2019·佛山市高一上期末)如图3所示,斜面体质量为M,倾角为θ,小方块质量为m,在水平推力F作用下,斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动,各接触面之间的动摩擦因数都为μ,重力加速度为g,则()图3A.斜面体对小方块的支持力为mgcosθB.斜面体对地面的压力大小为(M+m)gC.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcosθD.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg答案AB解析以整体为研究对象,地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g,根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M+m)g,根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1=μ(M+m)g,故D错误,B正确;斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力,摩擦力大小为Ff2=mgsinθ,故C错误.斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力,大小为mgcosθ,故A正确.有一个固定直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图4所示).现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力F和摩擦力Ff的变化情况是()图4A.F变小,Ff变大B.F不变,Ff变小C.F变大,Ff变大D.F变大,Ff变小答案B解析对小环Q受力分析,受到重力mg、支持力FN和拉力FT,如图甲所示,根据三力平衡条件得FT=,FN=mgtanθ(也可用图解法分析),再对P、Q整体受力分...

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