2013年高考数学总复习第二章第8课时对数函数课时闯关（含解析）新人教版VIP免费

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2013年高考数学总复习第二章第8课时对数函数课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．当00时，y＝a|x|为减函数，y＝loga|x|为减函数，∴当x<0时，①②均是增函数．2．(2010·高考天津卷)设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a1，故blog>log，即a>b>c.4．(2010·高考辽宁卷)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝()A.B．10C．20D．100解析：选A.由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10.∵＋＝2，∴logm10＝2，∴m2＝10，m＝.5．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f()1⇒x＋1>0，∴－10时，log2x>1⇒x>2，∴x>2.综上所述，x的取值范围为－12.答案：{x|－12}三、解答题9．计算(1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.02；(2).解：(1)原式＝|1－3|＋|lg3－2|＋lg300＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.(2)原式＝＝＝＝＝＝＝1.10．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝ax－1(a>1且a≠1)的图象关于直线y＝x－1对称，并且y＝f(x)在区间[3，＋∞)上总有f(x)>1.(1)求函数y＝f(x)的解析式；1(2)求实数a的取值范围．解：(1)设点(x，y)是函数y＝f(x)的图象上的任一点，且点(x，y)关于直线y＝x－1的对称点为(x0，y0)，则点(x0，y0)是函数y＝ax－1图象上的点．∴解得∵y0＝ax0－1，∴x－1＝ay，∴y＝f(x)＝loga(x－1)．(2)∵y＝f(x)在区间[3，＋∞)上总有f(x)>1，且对任意x≥3，有x－1≥2，∴当a>1时，有loga(x－1)≥loga2，∴loga2>1，解得a<2.∴10，得－1

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