2013年湖州市中考数学模拟卷3考试时间120分钟，满分120分。姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）1．－3的绝对值是().A.3B.－3C.D.－2．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为().A.0.72×106平方米B.7.2×106平方米C.72×104平方米D.7.2×105平方米3．下列运算正确的是().A.a2＋a3＝a5B.C.(a2)3＝a5D.a10÷a2＝a54．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是().A.圆柱体B.球体C.圆锥体D.长方体5.已知反比例函数的图象经过点P（1，-2），则这个函数的图象位于().A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是().A.1∶2B.1∶C.1∶4D.2∶17．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是().A.等边三角形B.等腰直角三角形C.菱形D.等腰梯形8．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为().A.9，8B.8，9C.8，8.5D.19，179.甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地2hC.甲的速度是4km/hD.乙的速度是8km/h10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是().A.（5，4）B.（4，5）C.（5，3）D.（3，5）二、填空题:（共6小题，每小题4分，满分24分．）11．如果，那么的补角等于．12．9的平方根是_．13．因式分解：=_．15525201510019179学生人数(人)78910锻炼时间(小时)(第8题图)432O1168S(km)乙甲t(h)（第9题图）ADCyxB（第10题图）O14．甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是队．15．如图，将一块含角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到的位置，若AB=8cm，那么点A旋转到所经过的路线长为_cm．（结果保留）16.如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有_（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题（共7小题，满分66分．）17．（本题满分12分，每小题6分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：．18．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.2-15xyO（第16题图）FEDCBA(第18题图）（第15题图）CBA19．（本题满分8分）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？20．（本题满分8分）已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若，AB＝8，求DE的长．21.(本题满分8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.3EODCBA(第20题图）22.(本题满分10分)已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由.23.(本题满分...
