高考数学考前提醒——胡四青VIP免费

高考数学考前提醒亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下一些个问题，您是否有清醒的认识？一、集合与简易逻辑。1．集合中的元素具有确定性、无序性和互异性。如集合,2a隐含条件2a，集合|(1)()0xxxa不能直接化成1,a。2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素的含义，如:{xyxlg|}与{xyylg|}及{xyyxlg|),(}三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A={(x,y)|x+2y=3},B={(x,y)|x2+y2=2},A∩B中元素有几个？”有无区别？过关题：设集合{|3}Mxyx，集合N＝2|1,yyxxM，则MN___（答：[1,)）3.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？A或B；对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集和非空真子集的个数分别是2n、21n和22n，你知道吗？你会用补集法求解一些问题吗？A是B的子集A∪B=BA∩B=AAB，你可要注意A的情况。过关题：（1）已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为.（2）已知函数12)2(24)(22ppxpxxf在区间]1,1[上至少存在一个实数c，使0)(cf，求实数p的取值范围。答：3(3,)2）4.（1）求不等式（方程）的解集或求定义域、值域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？（2）你会求分式函数的对称中心吗？过关题：已知函数()1axfxxa的对称中心是(3,-1)，则不等式f(x)>0的解集是.5.充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。原命题:pq;逆命题:qp;否命题:pq；逆否命题:qp；互为逆否的两个命题是等价的.如：1、“sinsin”是“”的条件。（答：充分非必要条件）2、设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（答：）二、函数与性质。1.如何利用二次函数求最值？注意对2x项的系数进行讨论了吗？若2(2)2(2)10axax恒成立，你对2a=0的情况进行讨论了吗？若改为二次不等式2(2)2(2)10axax恒成立，情况又怎么样呢？2.（1）二次函数的三种形式：一般式、交点式和顶点式，你了解各自的特点吗？（2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？你能相互转化吗？（3）方程有解问题，你会求解吗？处理的方法有几种？过关题：（1）不等式ax2+bx+2>0的解集为11{|}23xx，则a+b=.（2）方程2sin2x–sinx+a–1=0有实数解，则a的取值范围是.1对函数2lg(21)yxax若定义域为R，则221xax的判别式小于零；若值域为R，则221xax的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？例如：y=lg(x2+1)的值域为，y=lg(x2–1)的值域为，你有点体会吗？3求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如求函数22log(23)yxx的单调增区间？再如已知函数2log(21)ayxax在区间[2,3]上单调增，你会求a的范围吗？若函数222yxax的单调增区间为2,，则a的范围是什么？若函数222yxax在x2,上单调递增，则a的范围是什么？两题结果为什么不一样呢？4.函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）,判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等。还记得函数单调性与奇偶性综合运用的例子吗？（⑴比较大小；⑵解不等式；⑶求参数的范围。）如已知3()5sinfxxx，(1,1)x，2(1)(1)0fafa，求a的范围。求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。5、判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称是这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。过关题：f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a–1,2a]，则a=,b=。6、.以下几个结论你记住了吗？⑴如果函数)(xf的图象关于直线ax对称，那么函数)(xf满足关系为，且函数)(xf若为奇函数，则函数)(xf的周期为。⑵如...