初二数学集体备课一次函数与一元一次不等式（1）学校梅林中学主备人李静郡时间2010年11月29设计理念根据新课程标准的要求，我本着把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的理念，对本节课的教学从激发学生的学习积极性、向学生提供充分的从事数学活动的机会、帮助他们自主探索与合作交流等方面进行了设计，从而达到掌握基本的数学知识与基本技能的目的。教学目标知识与技能：1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.2.学会用图象法求解不等式3．进一步理解数形结合思想过程与方法目标：1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力情感与态度目标：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.重点1.理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。2.掌握用图象求解不等式的方法难点图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定方法体验、探索式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境，引入新课游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师陈述情境问题，引入课题这样通过游戏导入，能吸引学生的注意力，激发学习兴趣。调动学习的积极性。二、探究新知1．解答下列问题，思考问题间的联系？①解不等式3x－15<0②当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0（大于0）？③解不等式5x+6>3x+10④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0（小于0）？2．试将下列解不等式转化为函数的问题：①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0.②解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数的函数值小于0.③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数的函数值0时，求相应的3．画出у＝2χ－4的图象，先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。4．从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的函数值（或）时，相应的自变量x的取值范围。5．从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的图像在x轴（或）时，相应的自变量x的取值范围。6．用画函数图像的方法解不等式（1）3x+2<0(2)5x+4<2x+10鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师对学生解答作出评判。师生归纳：由于任何一元一次不等式都可以转为ax+b>0，ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）6由简到难对于（2）解法1：原不等式可化为<0解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4y2=2x+10函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型,通过具体例子渗透三者之间的内在联系,帮助学生从整体上认识不等式,感受函数、方程、不等式的作用。此题设计目的，使学生能够结合上述问题准确做出一次函数图像，以便学生通过观察图像并回答问题，进一步体现函数思想、数形结合思想。让学生深刻体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者的联系。三、尝试应用练习：1．已知不等式3x－6<0①解不等式3x－6<0，可看作：当x时，函数的函数值②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0③利用②中的图象回答：x时，3x－6>0，即y>0；x时，3x－6<－6，即y<－6；x时，3x－6>－6，即y>－6；2.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+13.当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件：①y=0②y>0③y<24.在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为.利用图象填空：当x时，y1>0，当x时，－x+1<0学生独立思考并解决问题教师适时引导、点拨及时使用激励性语言评价并规范书写格式：让学生读题读图，让学生去思考解决方法，给学生充分的时间和空间去思考、动手、动脑，全面的体现和...
