2013年高考数学总复习第二章第8课时对数函数随堂检测（含解析）新人教版1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝()A．log2xB.C．logxD．x2解析：选C.由题意知f(x)＝logax，∴a＝logaa＝，∴f(x)＝logx，故选C.2．(2012·营口调研)函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(x1)－f(x2)＝1，则f(x)－f(x)等于()A．2B．1C.D．loga2解析：选A.x1>0，x2>0，f(x)－f(x)＝logax－logax＝2(logax1－logax2)＝2[f(x1)－f(x2)]＝2.3．(2011·高考江西卷)若f(x)＝，则f(x)的定义域为()A.B.C.D．(0，＋∞)解析：选A.要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1，∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0.4．已知函数f(x)＝ax＋－4(a，b为常数)，f(lg2)＝0，则f(lg)＝________.解析：由题意得f(lg2)＝alg2＋－4＝0，有alg2＋＝4.则f(lg)＝alg＋－4＝－alg2－－4＝－8.答案：－81
