1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题第一试一、选择题本题共有8个小题，每小题都给出了（A）、（B）（C）、（D）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内．１．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（A）3；（B）；（C）2；（D）．答（）２．如图，AB‖EF‖CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（A）10；（B）12；（C）16；（D）18．答（）３．方程的解是（A）；（B）；（C）或；（D）．答（）４．已知：（n是自然数）．那么，的值是（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．答（）５．若，其中Ｍ为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ（Ａ）能被２整除，但不能被３整除；（Ｂ）能被３整除，但不能被２整除；（Ｃ）能被４整除，但不能被３整除；（Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除．答（）６．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）１．答（）1７．如图，正方形OPQR内接于ΔABC．已知ΔAOR、ΔBOP和ΔCRQ的面积分别是，和，那么，正方形OPQR的边长是（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）2；（Ｄ）3．答（）８．在锐角ΔABC中，，，，ΔABC的外接圆半径≤1，则（Ａ）(B)=(C)>;(D)不确定
若,则的个位数字是(A)1;(B)3;(C)5;(D)7
在半径为1的圆中有一内接多边形,若它的边长皆大于1且小于,则这个多边形的边数必为(A)7;(B)6;(C)5;(D)4
如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像分别相交于A点和C点
若和的面积分别为S1和S2,则S1与S2的关系是(A)(B)(C)(D)不确定答()6
在一个由个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆,若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为,把
