4.3.2角的度量与计算第2课时1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角；2.掌握余角和补角的性质．问:如图，两堵墙围成一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CACOB121.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.2∠1=180°-∠21如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠212如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质补角性质：同角(或等角)的补角相等.如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质1243余角性质：同角(或等角)的余角相等.填空∠∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′85°45°135°(180-x)°175°(角x为锐角)(90-x)°【跟踪训练】1.识图填空：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线.(1)∠AOD的补角是_______(2)∠AOD的余角是_________AOBDC∠BOD∠COD（1）钝角没有余角,但一定有补角.()（2）一个锐角的余角一定比这个角大.()（3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()（4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()2.判断正误：√××√3.（临沂·中考）如果，那么的余角的度数是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选A.90°-60°=30°.4.（佛山·中考）30°角的补角是（）.（A）30°角（B）60°角（C）90°角（D）150°角【解析】选D.180°-30°=150°.60o5.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180－x)°由题意得180－x=3x解得x=45所以这个角的度数为45°.【变式训练】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数解:设这个角为x°.则180－x=4(90-x)，解得x=60.所以这个角的度数为60°.通过本节课的学习，要求：认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质，并能进行相关的计算．树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.
