娃娃对数函数及其性质VIP免费

2.2.22.2.2对数函数及其性对数函数及其性质质1.对数的概念：2.指数函数的定义:如果ax＝N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN＝x（a>0,a≠1）.函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.一、复习：某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,由2个分成4个….一个这样的细胞分裂x次以后.得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为()如果把这个函数表示成对数的形式应为（）如果用x表示自变量,y表示函数,那么这个函数应为（）.y=2xy=log2xx=log2y回忆学习指数函数时用的实例即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数一般地，把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是(0,+∞)。一一..对数函数的定义对数函数的定义log(01)ayxaa，且(1)01(2){|0}aaxx注意：且定义域：探究探究11：：作对数函数与图象，观察其性质。2logyx12logyx作对数图像的三个步骤：一、列表（根据给定的自变量分别计算出应变量的值）二、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）三、连线（将所描的点用平滑的曲线连接起来）对数函数图像的作法：xx1/41/41/21/2112244……y=logy=log22xx-2-2-1-1001122……列表描点作出作出y=logy=log22xx图像图像连线探究探究11：：作对数函数与图象，观察其性质。2logyx12logyxxOxy2logxyOxy21log练习教材P.73练习第1题的图象，xyOxy3logxy31logxy3logxy31log画出函数及1.定义域:2.值域:6.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数4.在(0,+∞)上是增函数3.过特殊点（1,0）R(1)axa对数函数y=log的性质?-2-1-2-15432154321x0y),0(5.最值：既无最大值也无最小值7.大小性：当01时，y>0.1.定义域:2.值域:6.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数3.过特殊点（1,0）R(01)axa对数函数y=log的性质?(0)，4.在(0,+∞)上是减函数-2-1-4-3-2-15432154321x0y5.最值：既无最大值也无最小值7.大小性：当00;当x=1时，y=0;当x>1时，y<0.a>101时,则y>0;(5)若00,若x=1时，则y=0；若x>1时,则y<0;(6)奇偶性：非奇非偶函数xyo(1,0)x=1y=logax(a>1)xyo(1,0)x=1y=logax(0a>1>d>cy=1badc1logaa【例1】比较下面两数大小4141(2)loglog23和(3)log5.1log5.9aa和0.30.3(1)log1.8log3.7和三三..典例分析典例分析67(4)log7log6，30.2(5)log,log1.8(1)若底数相同,利用对数函数的单调性比较大小.(2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小.(3)若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知数(如1或0等),间接比较大小.练习练习1:1:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小::⑴⑴lg6lg6lg8lg8⑵⑵loglog0.50.566loglog0.50.544⑶⑶loglog0.10.10.50.5loglog0.10.10.60.6⑷⑷loglog1.51.51.61.6loglog1.51.51.41.4＜＜＜＜＞＞＞＞练习2：已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)log3mlog0.3n(3)logamlogan(a>1)答案:(1)mn(4)m>n例2.求下列函数的定义域：(1)y=logax2(2)y=loga(4－x)(3)y=loga(9－x2)(4)y=logx(4－x)定义域:(－∞...