芦淞区2015年下学期期末考试九年级数学试卷（2016.1）（时间：120分钟满分：120分）温馨提示：本次考试设置了试题卷和答题卷，请务必将考生信息和试题的答案填写在答卷相应的位置。一、选择题（本题共10小题，满分30分，将正确答案的序号填入答题卡相应表格中）1．的相反数是A.B.C.D.2．双曲线不会经过的点是A.B.C.D.3．一元二次方程的根是A.B.C.，D.，4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA＝，那么的值是A.B.C.D.6．已知关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是A.B.C.D.7．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米8．抛物线的对称轴是A.y轴B.直线x＝－1C.直线x＝1D.直线x＝－39．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点E处，分别取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测得CD＝3米，AD＝15米，ED＝5米，那么A，B两点之间的距离是A．15米B．9米C．8米D．6米10．已知二次函数的图象如下图所示，下列说法错误的是九年级数学试卷第1页共4页A.图象开口方向向上B.图像与的交点坐标是（－1,0），（3,0）C.函数最小值是－4D.当＜1时，随的增大而增大第9题图第10题图二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．若，则＝.12．科考队在某自然保护区调查金丝猴的数量，他们先在保护区内捉了20只金丝猴做上标记后放回，待它们与其他的金丝猴完全混合后又捉了20只，发现有2只是有标记的，那么可以估计该保护区金丝猴的数量大约是.13．某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为万元．14．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.15．如图，已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且的面积为3，则的值为.16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE＝9，BC＝12，则＝．17．某河堤横断面如图所示，如果堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度为，则AB的长为米.18．二次函数的图像如下图所示，下列说法①；②；③；④，正确的选项序号是.（提示：多个选项）第15题图第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共8小题，共52分，需要有必要的解答和推理过程）19．（满分6分）九年级数学试卷第2页共4页20．（满分6分）先化简，再求值：，其中．21.（满分8分）如图，有一块矩形塑料模料ABCD，长为10cm,宽为4cm.将你的手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P。当三角板两直角边刚好分别通过点B与点C时，求PA的长。22．（满分8分）如图所示，株洲芦淞大桥的主桥主孔为拱梁刚构组合体，小明发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度AB为20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如下右图的坐标系，试求中柱右边第二根支柱CD的高度.23．（满分8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，试说出恰好选中甲、乙两位同学的概率。24．（满分8分）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，测得AC＝5.5米．九年级数学试卷第3页共4页（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能...
