R(0,+∞)(0,1)即无论a为何值y=ax都经该点非奇非偶在R上是增函数在R上是减函数x＞0时,x＜0时,x＞0时,x＜0时,xy(0,1)y=1y=ax(a>1)Oxy(0,1)y=1y=ax(a<1)O定义域值域过定点奇偶性单调性性质图像a>10
a>0,0,且且aa≠1)≠1)的图象与性质的图象与性质yy=log=logaaxx((aa>0,>0,且且aa≠1)≠1)一般地一般地,,形如形如的函数的函数,,叫做对数函数叫做对数函数..对数函数及其性质（一）对数函数及其性质（一）y=2log2x,y=log3(2x),y=log5xx不能称为对数函数:只能称为对数型函数.等等.yo分别画出下列指数函数的图象:xy3log1xy2logxy21logxy31logx(0,＋∞)R(1,0)非奇非偶性质定义域值域定点奇偶性单调性函数值分布特征图象xyaloga>101时,y>0.当x<1时,y<0.当01.当x>1时,00,∴x<4即定义域为:(-∞,4)且x>0,且x≠1例2求下列函数的定义域.(1)y=log3x2(2)y=log(4-x)—13解:∵x2>0,∴x≠0即定义域为:(-∞,0)U(0,+∞)(1)y=logax2(2)y=logx(4-x)解:∵4-x>0,∴x<4所以定义为:(0,1)U(1,4)∴x<4且x>0且x≠11.求对数型函数y=logvu的定义域,应满足:(1)真数u>0,且u本身有意义;(2)若底数v中含有自变量,则要求v>0,且v≠1,且v本身有意义.归纳:例3求下各式中x的取值范围.(1)log3(2-x)＜log3(x+2)解:原不等式等价于2-x＜x+22-x>0x+2>0∴x的取值范围为:(0,2)(1)log0.3(2-x)≤log0.3(x+2)解:原不等式等价于2-x≥x+22-x>0x+2>0即x(-2,0]∈(变1)loga(2-x)logbv,应满足:(1)不等号左右两边函数的定义域;(2)如果两底数不同,则尽可能化为同底;(3)如果两底数为字母,则必须分类讨论;(4)利用对数函数单调性得到最后的不等式.练习:1.求下列函数的定义域:(1)y=logx(1-x);(3)y=log711-3x——3)1lg(1)2(xy]1)1(lg[log)5(31xy1log)4(3xy
