对数函数及其性质一VIP免费

R(0,+∞)(0,1)即无论a为何值y=ax都经该点非奇非偶在R上是增函数在R上是减函数x＞0时,x＜0时,x＞0时,x＜0时,xy(0,1)y=1y=ax(a>1)Oxy(0,1)y=1y=ax(a100,0,且且aa≠1)≠1)的图象与性质的图象与性质yy=log=logaaxx((aa>0,>0,且且aa≠1)≠1)一般地一般地,,形如形如的函数的函数,,叫做对数函数叫做对数函数

对数函数及其性质（一）对数函数及其性质（一）y=2log2x,y=log3(2x),y=log5xx不能称为对数函数:只能称为对数型函数

yo分别画出下列指数函数的图象:xy3log1xy2logxy21logxy31logx(0,＋∞)R(1,0)非奇非偶性质定义域值域定点奇偶性单调性函数值分布特征图象xyaloga>100

当x0,且v≠1,且v本身有意义

归纳:例3求下各式中x的取值范围

(1)log3(2-x)＜log3(x+2)解:原不等式等价于2-x＜x+22-x>0x+2>0∴x的取值范围为:(0,2)(1)log0

3(2-x)≤log0

3(x+2)解:原不等式等价于2-x≥x+22-x>0x+2>0即x(-2,0]∈(变1)loga(2-x)