12.2.4直角三角形全等的判定方法HL教学目标：1、通过本节课的学习，弄清直角三角形判定方法2、通过学生动手操作来探究，弄清直角三角形全等的判定定理：HL。3、培养学生探究解决问题的能力。教学要求：1、熟练运用SAS、ASA、AAS、SSS。2、理解并运用HL。教学重点：学生动手操作、分析和理解直角三角形的判定定理。教学难点：熟练运用HL定理解决问题。教学方法：探究、合作学习。教学过程：一、复习引入：1、回顾一下我们这一阶段学习了什么知识？2、三角形全等的判定定理有哪些？内容分别是什么？3、小练习具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否全等。①AC＝A′C′∠A＝∠A′②AC＝A′C′BC＝B′C′③AB＝A′B′∠B＝∠B′④AC＝A′C′AB＝A′B′BC=B′C′那对于两个直角三角形有没有什么特殊的判定方法呢?二、问题如图，已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′，AC＝A′C′，AB＝A′B′，它们全等吗？学生讨论我们一起通过动手操作来验证具备这两个条件的直角三角形是否相等动手操作：已知Rt△ABC,∠B=90°.求作△A´B´C´,使∠B´=90°，AB=A´B´,AC=A´C´结论：斜边、直角边定理：HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三、例题讲解：例1:如图,AC⊥BC,AD⊥BDAC=BD.证明：BC=AD教师分析，学生说过程，师板书四、练习：1、如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，1求证：BC＝BD2、如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：(1)△BED≌△CFD．(2)AE=AF学生独立完成，学生讲解，教师点拨五、小结：你有什么收获？六、作业：1、已知如图：∠B＝∠E＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，则∠3＝∠4，请说明理由。2、如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.2
