25.225.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第11课时）课时）复习回顾•必然事件在一定条件下必然发生的事件。•不可能事件在一定条件下不可能发生的事件。•随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。概率的定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0.等可能性事件等可能性事件•问题1掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上，2种可能性相等•问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果•问题3从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果。等可能性事件等可能性事件等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.1.出现的结果有有限个；出现的结果有有限个；2.2.各结果发生的可能性相等。各结果发生的可能性相等。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．例1左图是计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区，解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72。例2掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反。所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即正正所以P(A)=.14（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有一个，即反反所以P(B)=.14（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即反正，正反反正，正反所以P(C)=.21421.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）．A.B.C.D.416151203A2.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）．133.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面朝上的概率是（）。784.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）.5.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？127503种6种课堂小节（一）等可能性事件的两个特征：（一）等可能性事件的两个特征：1.1.出现的结果有有限个；出现的结果有有限个；2.2.各结果发生的可能性相等。各结果发生的可能性相等。（二）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
