s反比例函数与一次函交点问题1•如图，直线y二T3x-6分别交x轴，y轴于A,B,M是反比例函数y二上(x>0)的图象上位于直线上方的一点，MC〃x轴交AB于C,MD丄MC交AB于D,AC・BD=4方，贝9k的值为()A.-3B.-4C.-5D.-62•如图，直线y二-吉x+m交双曲线y二于A、B两点，交x轴于点C,2K交y轴于点D,过点A作AH丄x轴于点H,连结BH,若OH:HC=1：5,S“=1,△ABH则k的值为()A•1B.£C.£D.£2343•如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y二色在第一象限内的图象交于点B(1,3),连接BO,下面三个x结论:①SAAQB=1.5,；②点(笃，儿)和点(x2，y2)在反比例函数的图象上，若x>x,则y0)与厶ABC总有公共点，贝9k的取值范围是•5•直线y二kx(k>0)与双曲线y二色交于A(x,y)和B(x,y)两点，则3xy1112-9xy的值为s21s26•如图，直线y二-.x-.3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y二鱼的3x图象在第二象限交于点C,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D•若AD=AC，则点D的坐标为•7•如图，过点O的直线AB与反比例函数y二鱼的图象交于A,B两点，A(2,1),直线BC〃y输与反比例函数y二((x<0)的图象交于点C,连接AC,则AABCX的面积为•8•如图，已知一次函数y=kx-3(kHO)的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y二(x>0)交于C点，且AB=AC,贝k的值为•9•如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数y二丄和y二旦在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD丄x轴于点D,交y二丄的IXX图象于点C,连结AC-若厶ABC是等腰三角形，贝I」k的值是•10•如图，直线y二gx与双曲线y二g(k>0,x>0)相交于点A,将直线y二gx向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线y二丄(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC，则k的值是•11•如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y—的图象交于C,D两点，X与x,y轴交于B,A两点，且tanZABO二寺OB=4,OE=2.(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)求厶OCD的面积；(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围.s12•如图，直线y=2x+6与反比例函数y二比(k>0)的图象交于点A(1,m),与X轴交于点B，平行于X轴的直线y=n(00,x>0)的图象与直线y=2x-2交于点Q(2,m)•(1)求m,k的值；⑵已知点P(a,0)(a>0)是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线,交直线y=2x-2于点M,交函数y二鱼的图象于点N.①当a=4时，求MN的长；②若PM>PN,结合图象，直接写出a的取值范围.15•已知函数y二kx+b,y~,b、k为整数且|bk|=1.(1)讨论b,k的取值.s(2)分别画出两种函数的所有图象．(不需列表)⑶求y=kx+b与y二K的交点个数.16.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y二旦的图象经过点A(2,2).(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于B,与反比例函数图象在第一象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及AABC的面积；(3)反比例函数图象上是否存在点D,使DC丄BC?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.s17•如图1,抛物线y二ax2+bx+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,AB=4,s矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PH丄EO，垂足为H•设PH的长为l,点P的横坐标为m，求丨与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出丨的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2
