北京四中高中数学平面向量的数量积基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1.若||=4,||=6,与的夹角为45°,则·=()A.12B.C.D.-122.已知⊥,||=2,||=3且向量3+2与k-互相垂直,则k的值为()A.B.C.D.13.若=(1,1),=2,,则=()A.B.5C.1D.4.若=(2,3),=(―4,7),则在方向上的投影为()A.B.C.D.5.设=(1,―2),=(―3,4),=(3,2),则(+2)·=()A.(―15,12)B.0C.―3D.―116.若=(,2),=(―3,5),且与的夹角是钝角,则的取值范围是()A.B.C.D.7.设,,且,则锐角为()A.B.C.D.8.△ABC中,点O为BC的中点,过点O作直线分别交直线AB、AC于不同两点M、N,若,则m+n=()A.2B.1C.4D.329.设均为非零向量,则下面结论:①;②;③;④.正确的是_________.10.已知<,>=30°,||=2,,则向量和向量的数量积·=____。11.已知,均为单位向量,<,>=60°,那么|+3|=.112.已知与,要使最小,则实数的值为___________。13.已知平面向量=(1,x),=(2x+3,―x)(x∈R)。(1)若⊥,求x的值;(2)若∥,求|―|。14.已知(1)求与的夹角(2)求和(3)若作三角形ABC,求的面积.15.已知,且存在实数k和t,使得且,试求的最小值.【答案与解析】1.【答案】B【解析】。2.【答案】B【解析】(3+2)·(k―)=3k||2―2||2+2k·―3·=3k·4-2×9=0,∴。3.【答案】A4.【答案】C【解析】在方向上的投影为,故选C。5.【答案】C【解析】+2=(―5,6),∴(+2)·=―15+12=―3。6.【答案】A【解析】·=―3+10<0,∴。7.【答案】B【解析】,,所以28.【答案】A9.①,③10.【答案】3【解析】由题意知。11.【答案】12.【答案】【解析】,当时即可13.【解析】(1)若⊥,则·=(1,x)·(2x+3,―x)=1·(2x+3)+x(―x)=0。整理得―2x―3=0,解得x=―1或x=3。(2)若∥,则有1·(―x)―x(2x+3)=0,即x(2x+4)=0。解得x=0或x=―2。当x=0时,=(1,0),=(3,0),所以;当x=―2时,=(1,―2),=(―1,2),所以。14.【解析】①解得:,又②15.【解析】由题意可得,,,故有由知:,即可得,故即当t=-2时,有最小值为3