北京四中高中数学 平面向量的基本定理及坐标表示基础巩固练习 新人教A版必修1VIP免费

北京四中高中数学平面向量的基本定理及坐标表示基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．设、是同一平面内的两个向量，则有（）A．、一定平行B．、的模相等C．对一平面内的任一向量，都有=+（、∈R）D．若、不共线，则对同一平面内的任一向量，都有=+（、∈R）2．已知四边形的三个顶点，，且，则顶点的坐标为（）A．B．C．（3，2）D．（1，3）3.已知向量且.则，的值分别为()A.–2，1B.1，-2C.2，-1D.-1，24．已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．已知向量=（3，2），=（x，4），且∥，则x的值是（）A．―6B．6C．D．6．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则等于（）A．（―2，―4）B．（―3，―5）C．（3，5）D．（2，4）7．已知向量、不共线，＝k＋(k∈R)，＝－.如果∥，那么()A．k＝1且与同向B．k＝1且与反向C．k＝－1且与同向D．k＝－1且与反向8．设点A（2，3），B（5，4）C（7，10），若，若点在第三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．19．如图在正方形ABCD中，设，，，则在以，为基底时，可表示为________，在以，为基底时，可表示为________．10.若M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，且，则y的值为_______.11.，则点D的坐标是__________.12．已知=―+3，=4+2，=―3+12，若用与表示，则应有=________．13．如图所示，在ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知，，试用、表示与．14．已知=（1，2），=（―3，2），当k为何值时，k+与―3平行？平行时它们是同向还是反向？15．已知点，线段AB的三等分点（点C靠近A）．（1）求点C，D的坐标；（2）若点E相对点B的位置向量为，求点E的坐标．【答案与解析】1．【答案】D【解析】、是任意向量，A、B、C都不一定成立，只有、不共线，由平面向量基本定理知，D正确．2．【答案】A3.【答案】D4．【答案】A【解析】，故A、B、D共线．5．【答案】B【解析】由∥3×4=2x，∴x=6．6．【答案】B【解析】设AC与BD交于O点，则，而，2∴．7．【答案】D【解析】不妨设＝(1,0)，＝(0,1)．依题意＝－＝(1，－1)，又c＝k＋＝(k,1)，∵∥，∴12－(－1)·k＝0，∴k＝－1，又k＝－1时，＝(－1,1)＝－，∴与反向．8．【答案】B9．【答案】+2+【解析】以，为基底时将平移，使B与A重合，再由三角形法则或平面四边形法则即得．10.【答案】2【解析】11.【答案】(7，6)【解析】，而C(3，0)，设D点的坐标为(x，y)，则12．【答案】【解析】设，则，故．∴，解得，故．13．【解析】可以借鉴解方程组的思想，设，，在△ABN中，有；在△ADM中，有，联立以上两式可得，．14．【解析】k+=k（1，2）+（―3，2）=（k―3，2k+2），―3=（1，2）―3（―3，2）=（10，―4）．当k+与―3平行时，存在唯一实数使k+=(－3)．由（k―3，2k+2）=（10，―4）得3，解得．当时，k+与―3平行，这时，∵，∴k+与－3反向．15．【解析】（1）=点C坐标为（2，2）．=（3，0）点D坐标为（3，0）．（2）点E坐标为（12，0）．4