北京四中高中数学对数及对数运算提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1.有以下四个结论：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④2.下列等式成立的有()①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤3.已知，那么用表示是()A.B.C.D.4.已知，且等于()A.B.C.D.5．若，则（）A.B.C.D.6．设a，b，c为正数，且3a=4b=6c，则有()A.B.C.D.7．如果方程的两根为、，则的值为（）A.B.C.D.-68．已知函数满足：当时，；当时，，则=（）A.B.C.D.9.已知，则；10.(1)=；(2)=．11．已知a=0.33，b=30.3，c=log30.3，d=log0.33，则a，b，c，d的大小关系是.12．已知，则的值等于．113．计算：（1）；（2）若，求．14．设logac，logbc是方程x2-3x+1=0的两根，求的值.15．2010年我国国民生产总值为亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍（，精确到1年）？【答案与解析】1.【答案】C【解析】由知①②正确．2.【答案】B【解析】；3.【答案】A【解析】原式==，故选A．4．【答案】D【解析】因为，所以，所以．5．【答案】B【解析】，因为，所以，故选B．6．【答案】B【解析】设3a=4b=6c=k，则a=log3k，b=log4k，c=log6k，∴，同理，，而，∴，即.7．【答案】C【解析】由题意、是关于的方程的两根，，．8．【答案】A【解析】由于，所以，则2==．9．【答案】3【解析】因为，所以，故．10.【答案】(1)-3；(2)4．11．【答案】b>a>d>c【解析】∵0.3>0，3>0，∴a=0.33>0，b=30.3>0.∵3>1，0<0.3<1，∴c=log30.3<0，d=log0.33<0又∵b=30.3>1，a=0.33<1，∴b>a而，，∴d>c.12．【答案】2008【解析】2008令，则，，所以．13．【答案】(1)(2)1【解析】（1）原式===（2）==即=314．【答案】【解析】依题意得：即，即∴.∴.故.15．【答案】9【解析】设经过年国民生产总值为2010年的2倍经过1年，国民生产总值为，经过2年，国民生产总值为，…经过年，国民生产总值为，两边同取常用对数，得即（年）答：约经过9年，国民生产总值是2010年的2倍．4
