专题六概率与统计练习文1.(2016·天津卷改编)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为________.解析由题意得，甲不输的概率为＋＝.答案2.(2012·江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生.解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为×50＝15.答案153.(2012·江苏卷)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________.解析满足条件的数有1，－3，－33，－35，－37，－39；所以p＝＝.答案4.(2016·南通调研)为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10000户家庭的月消费金额(单位：元)，所有数据均在[0，4500]上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10000户家庭中，有________户月消费额在1000元以下.解析由频率分布直方图可知月消费额在1000元以下的家庭户数为(0.00005＋0.00010)×500×10000＝750(户).答案7505.(2015·广东卷)已知样本数据x1，x2，…，xn的均值x＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________.解析由x1，x2，…，xn的均值x＝5，得2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值为2x＋1＝2×5＋1＝11.答案116.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________.解析因为0≤a≤1，由3a－1>0得
0”发生的概率为＝.答案7.(2015·重庆卷改编)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：1则这组数据的中位数是________.解析从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20.答案208.(2016·全国Ⅱ卷改编)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为________.解析记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A，则P(A)＝＝.答案9.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图如图所示.由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________.解析由所有小矩形的面积之和为1，得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，解得a＝0.030.设身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组中分别抽取的人数为n1，n2，n3，则n1∶n2∶n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1，又n1＋n2＋n3＝18，所以n3＝18×＝3.答案0.030310.(2015·福建卷改编)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于________.解析由图形知C(1，2)，D(－2，2)，∴S四边形ABCD＝6，S阴＝×3×1＝.∴P＝＝.答案11.(2011·江苏卷)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________.解析从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件为：{1，2}，2{2，4}，共2个，所以所求的概率为.答案12.(2016·全国Ⅲ卷改编)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________.解析开机密码的所有可能结果有：(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)，共15种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.答案13.(2016·北京卷改编)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为________.解析设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人，有(甲、乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(...
