东海高级中学45分钟课堂精练一1、已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为。2、如图，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色。两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率是。3、已知函数的定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是。4、如图，是半圆的直径，是弧三等分点，是线段AB的三等分点，若，则的值是。5、电子跳蚤游戏盘是如图所示的，如果跳蚤开始时在边的点处，.跳蚤第一步从跳到边的（第1次落点）处，且；第二步从跳到边的（第2次落点）处，且；第三步从跳到边的（第3次落点）处，且；………，跳蚤按上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与间的距离为。6、已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。7、已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。用心爱心专心115号编辑红黄蓝2题OAMNBCD4题BP0P3P1P2CA5题课堂精练一答案用心爱心专心115号编辑1、；2、32；3、；4、；5、。6、解：（1），。设圆的方程是…………2分令，得；令，得，即：的面积为定值。（2）垂直平分线段。，直线的方程是…………8分。，解得：…………………………10分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点。……………………12分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去。……………………………………14分圆的方程为……………………16分。7、解(1),.…………………………2分上单调递增函数。……………………4分（3）原方程即：①恒为方程的一个解。……………………5分②当时方程有解，则当时，方程无解；当时，，方程有解。设方程的两个根分别是则。当时，方程有两个不等的负根；…………………7分当时，方程有两个相等的负根；………………9分。当时，方程有一个负根………………………11分用心爱心专心115号编辑③当时，方程有解，则当时，方程无解；当时，，方程有解。设方程的两个根分别是，当时，方程有一个正根，当时，方程没有正根。……………………13分。综上可得，当时，方程有四个不同的实数解。……16分。用心爱心专心115号编辑
