2.3等腰三角形性质定理（1）〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］2.合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）多媒体演示：教师借助多媒体的动态效果演示，得出结论：等腰三角形的两个底角相等。（在同一个三角形中，等边对等角）（3）我们刚才是利用等腰三角形的轴对称性发现了这个结论，现在要求用推理的方法来证明。已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.二、概括新知等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等。这个定理也可以说成在同一个三角形中，等边对等角。三、例题学习例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.总结出推论：等边三角形的各个内角都等于60°。变式练习1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度数。变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为80°，求另两个角的度数.例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。猜想：BD＝CE.解：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC＝∠ACB（在一个三角形中等边对等角）1∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB（角平分线的定义）∴∠DBC＝∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC＝∠ACB，∴△DBC≌△ECB（ASA）∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）练习填空：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝；若∠B＝72°，则∠A＝.（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝，∠BAM＝.（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。∠BAC＝180°－∠B，∠B＝（）∠DAC＝∠C三．归纳小结，强化思想1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五．作业1．作业本2.3（1）2．课后作业题2
