一元二次方程解法复习VIP免费

一元二次方程概念及一般形式方程的解法直接开平方法因式分解法配方法公式法0a0cbxax204acb2a4acbbx221、判断下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x-3x+4=x-7()(2)2X=-4()(3)3X+5X-1=0()(4)3x-20()(5)13()(6)0()xy√√××××练习一2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7b∵2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴x∴1=x2=解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=141002563x±±==先变为一般形式，代入时注意符号。把y+2看作一个整体。3、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）371-按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。我的发现②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）选择适当的方法解下列方程:x221)1)(x(x81)(3x1)(2x78497)x(2x62x7)x(3x59x2)(x44x13x32x5x21x2516122222221、解方程:(x+1)(x+2)=62.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2的值。中考直击思考ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法