一、教材分析:抛物线是学生通过学习函数知识而熟悉的曲线,本节课利用解析法研究抛物线的方程及其性质,可以使学生扩展过去对抛物线的认识,并在以后将三种圆锥曲线的定义统一起来
通过本节课的学习,使学生进一步掌握求曲线方程的方法
按照相应的教学参考书的要求,应共讲四课时,本节为第一课时,主要内容是推导抛物线的四种标准方程
课本是先用作图的方法画出了开口向右的图形,然后旋转成开口向上的图形,让学生从图形上认可该曲线为抛物线,从而给出抛物线的定义,然后推导了形如y2=2px(p>0)的标准方程
二、学情分析:1
学生在代数运算方面欠缺,所以要进一步理解并掌握代数法在解析几何中的作用,提高学生解方程组的计算能力,通过“数”研究“形”
2、学生计算带有绝对值号和根号的式子时都不知所措,导致公式推导存在问题,老师应该在这边方面予以正确引导
三、教学目标:1、通过探究曲线的方程与类型,经历数学化的过程,从而使学生理解并掌握抛物线的定义及标准方程和图形
学生体会到数学的简洁美、和谐美,培养精益求精的治学态度和勇于探索的精神
2、通过习题的演练,使学生能根据抛物线的标准方程求出其焦点、和准线方程,并能根据其性质画出抛物线的图形
养成学生会初步利用待定系数法求抛物线的标准方程的解题思维
培养学生观察、发现问题和解决问题的能力,进一步理解掌握圆锥曲线
四、教学重点、难点:重点:掌握抛物线的定义、焦点、准线的概念;能根据条件求抛物线的方程
难点:建立适合的坐标系求抛物线的方程,由方程求焦点和准线方程
五、教学过程(一)复习提问、导入课题[教师提问]:1、椭圆与双曲线的定义
(引导学生配方,并回答
)教师引出,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,当00).【来源:全,品…中&高*考*网】(1)建系设点(2)点的集合(几何关系)【来源:全,品…中&高*考*网】(3)代数方程(4)化简方