神奇的莫比乌斯带VIP免费

神奇的莫比乌斯带教学目标：1、让学生在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。活动准备：剪刀，胶水、彩笔、长方形纸条教学过程：一、魔术导入，质疑自探同学们，你们会用纸条变魔术吗？今天老师给你们带来个魔术！怎么样，神奇吗？那你们想不想学？现在就请你们都准备好，老师要带你们进入神奇的纸条世界了，一起走进今天的课堂学习《神奇的莫比乌斯带》。（板书课题：神奇的莫比乌斯带）二、分组学习，合作交流1、一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？让学生在自己做的纸环上模拟思考，再组织交流。引导学生观察得出这样的纸环有：2个面2条边（板书）2、做一做，想一想。出示制作方法：先用一张长方形纸条，然后将一端翻转180°（像这样扭一下），再用胶带把两端粘牢。请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从这点出发能吃到面包屑吗？引导学生发现：不管面包屑在什么地方，蚂蚁顺着爬就能吃到，不必爬过边缘，也就是蚂蚁不翻过任何一处的纸的边缘，却能爬到纸表面的每一个地方。3、分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？引导学生发现体会：神奇的纸环只有一个面，一条边（板书）三、研究莫比乌斯带（一）1/2剪莫比乌斯带我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?在两张长方形纸条中间画一条线，再分别做成一个普通纸环和一个神奇的纸环，想一想，如果我们沿着中间这条线把纸圈剪开的话，会怎样呢？普通纸环分成两个圈1、现在，老师拿出神奇的纸环，我们也用剪刀沿中线剪开这个纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。4、这个神奇的纸环只有一个面，并且剪开后没有一分为二，而是变成了一个窄一点的大的纸环，你们说神奇吗？知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出一个纸条，再做成一个神奇的纸环。2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。3、学生动手操作，同桌合作帮助。4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。（三）其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、中国科技馆“三页扭结”4、克莱因瓶5、哈萨克斯坦新国家图书馆五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?其实莫比乌斯带的神奇还远远不只这些，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?