建立一元一次方程模型 VIP专享VIP免费

3.1建立一元一次方程模型解：设老师捐款x元；初中部捐款（）元；（）捐款（）元；根据题意可列方程：____________________________________________________________问题1:据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元，老师捐款是多少元？(列方程，不计算）(x+200)+x+(x-448)＝30064.x+200x-448小学部1.含有未知数的等式叫作方程2(x+100)＝600,(x+200)+x+(x-448)＝30064–x2=-9,x-2y=6,4x+(x+4)=8,x+5=8,32x-y2=1202.像上面这样，把所有要求的量用字母x（或y，···）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型.结论1：将方程分类.(提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分)2(x+100)＝600；(x+200)+x+(x-448)＝30064；–x2=-9,x-2y=6；4x+(x+4)=8；x+5=8；32x-y2=120.未知数个数(1)未知数指数(1)其它2(x+100)＝600；(x+200)+x+(x-448)=30064；4x+(x+4)=8；x+5=8.–x2=-9；x-2y=6；32x-y2=120.结论2：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程.问题2：在程x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗?解：把x=3代入方程两边，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+5＝8的解.结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.代入计算比较判断例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.举例解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.练习1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2解把x=2代入原方程得，左边=2×2-6=-2，右边=7×2+4=18，左边≠右边，所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.把x=-2代入原方程得，左边=2×(-2)-6=-10，右边=7×(-2)+4=-10，左边=右边，所以x=-2是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2；（2）x=-2.3.建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？解设2008年6月底网民数为x亿人.根据题意，得1.9x+0.043=4.85.（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？解设排球场的宽为xm，根据题意，得2(x+x+9)=54.课堂小结：1.含有未知数的等式叫做方程.2.把所有要求的量用字母x（或y，···）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型.3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.4.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.布置作业