第六章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)[来源:Zxxk.Com]1．(2011·茂名月考)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()A．15B．30C．31D．642．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2010等()A．0B．2C．2009D．40203．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|等于()A．66B．65C．61D．564．(2011·南阳模拟)等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则()A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝15．(2010·东北师大附中高三月考)由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项()A.B．100C.D.6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5
S7>S5，有下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④数列{Sn}中的最大项为S11.其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(2011·德州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设p，q∈N*，试判断ap·aq是否仍为数列{an}中的项并说明理由．18．(12分)在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，求数列{an}的通项公式．19．(12分)(2011·武汉月考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.20．(12分)(2011·唐山月考)已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．(1)设a为常数，求证：{an}成等比数列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝时，求Sn.21．(12分)(2011·周口月考)已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)是否存在k∈N*，使得(bk－ak)∈(0,1)？请说明理由．[来源:Z。xx。k.Com]22．(12分)为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2006年底，将当地沙漠绿化了40%，从2007年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？(可参考数据lg2＝0.3，最后结果精确到整数)答案1．A[由{an}是等差数列知a7＋a9＝2a8＝16，∴a8＝8.又a4＝1，∴a12＝2a8－a4＝15.]2．D[a＝an－1＋an＋1＝2an，an≠0，∴an＝2....
