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球的体积和表面积VIP免费

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空间体侧面展开图空间体的侧面积平面图形面积矩形三角形梯形rllrS22侧rllrS221侧1(2'2)2(')Srrlrrl侧hbaS)(21abSahS21复习:圆柱、圆锥、与圆台的侧面积复习:柱体、锥体、与台体的体积31hSSSSV)(31''台体'S3、台体的体积公式:2、锥体的体积公式:V柱体=Sh(其中S为底面积,h为高)V锥体=Sh(其中S为底面积,h为高)(其中,S分别为上、下底面面积,h为台体的高)球的表面积体积公式那么它的体积是:V=34R3如果球的半径是R,24RS那么它的表面积是:公式应用2.球面面积膨胀为原来的2倍,体积变为原来的()倍。填空题1.球的半径扩大1倍,它的球面面积变为原来()倍,它的体积变为原来的()倍。8224规律与结论:V1:V2=R13:R23;S1:S2=R12:R22.例1:如图所示,圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证:(1)球的体积等于圆柱体积的;(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.23例2:如图是一个底面直径为20厘米的装有水的圆柱形玻璃杯,水中沉没着一个直径为6厘米的钢球,当钢球从水中取出后,杯里的水将下降多少厘米?)(36)26(3433cmV钢球)(100)220(32cmxxV小圆柱得由,10036x解:设水面下降的高度为xcm,则小圆柱的体积为:)(36.0cmx答:杯里的水下降了0.36厘米例3:一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm。求这个球的体积。解;如右图,设球的半径为R,正方体的对角线就是球的直径,由正方体对角线的性质得R=2,3V球=34R3=32(cm)。33答:这个球的体积是。32cm33.O2R=4,3•练习:半球内有一正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为,求半球的体积和表面积.6RDCBAO1827球表V,S练习:若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9,求球的体积。

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