观察下列的例子：(1)1~20以内所有的素数。(6)永康六中2016届高一学部的全体学生。(3)中国古典四大名著。(4)所有的正方形。(5)到线段两个端点距离相等的点。思考：上面几个例子的共同特征是什么？(2)满足x－3＞2的实数。集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）.例如：A={1，3}，B={a,b,c}用大写字母A，B，C…表示集合用小写字母a,b，c…表示集合中的元素.用花括号{}把元素括起来表示集合，元素与元素之间用逗号隔开。思考：（1）A={1，3}，问3，5是A的元素吗？（2）所有个子高的人能否构成集合？（3）A={2，2，4}表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋,太平洋}是否表示同一集合？确定性互异性无序性确定性确定性：：给定的集合，他的元素必须是给定的集合，他的元素必须是确定的确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了素在不在这个集合中就确定了。。即集合中的元素必即集合中的元素必须是意义明确的，不能模棱两可，含糊不清。须是意义明确的，不能模棱两可，含糊不清。互异性互异性：：一个给定的集合中的元素是一个给定的集合中的元素是互互不相同的不相同的，即集合中的元素不能相同，即集合中的元素不能相同。。无序性无序性：：集合中的元素是集合中的元素是无先后顺序无先后顺序的的，即集合里的任何两个元素可以交换位置，即集合里的任何两个元素可以交换位置。。例2，在数集{3，x，x²-2x}中，实数x满足的条件是什么？解：由集合中元素的互异性知3≠x，3≠x²-2x，解之得x≠-1，且x≠x≠x²-2x，0，且x≠3且xR∊R∊。根据元素的性质之一：互异性。（2）漂亮的衣服（3）永康六中2016届高一学部优秀学生判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:（1）大于3小于11的偶数（4）小于2006的实数（5）和∏非常接近的实数。如果如果aa是集合是集合AA的元素，就说的元素，就说aa属属于集合于集合AA，记作，记作aaA∊A∊；；3.3.元素与集合的关系元素与集合的关系例如，用A表示“1~20以内所有的素数”组成的集合，则有3A∊A∊，，4A∉4A∉，等等。如果如果aa不是集合不是集合AA的元素，就说的元素，就说aa不不属于集合属于集合AA，记作，记作aaA∉A∉。。非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;常用的数集及其记法常用的数集及其记法正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;整数集：全体整数的集合，记作Z;有理数集：全体有理数的集合，记作Q;实数集：全体实数的集合，记作R.1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232练习练习三、集合的分类有限集——含有有限个元素的集合。无限集——含有无限个元素的集合。}01|{2xRx空集：不含任何元素的集合。记作，如：上节课我们学到了什么？上节课我们学到了什么？33．集合与元素的关系：．集合与元素的关系：aA∈;;bbA22．集合元素的性质：．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性44．常用数集及记法：．常用数集及记法：N，N*/N+，Z，Q，R5.集合的分类：有限集，无限集，空集11．集合、元素的概念及其表示法：．集合、元素的概念及其表示法：1、自然语言——用文字把元素所具有的属性描述出来，如：集合的表示方法永康六中2016级高一（）班的全体学生。方程x2+2x-3=0的解。2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法．例如：“中国古典四大名著”组成的集合可用列举法表示为：Ａ={《西游记》，《红楼梦》，《水浒传》，《三国演义》}例1．请用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数.（2）能被3整除且大于4小于15的自然数.（3）方程的解的集合.290x问：解决这类问题的关键是什么？答：将集合的所有元素都求出来，并写出来。形式：{a,b,c,d}思考（1）你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？（2）你能用列举法描述梁山好汉108将吗？（3）你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？列举法常适用于个数比较少的有限集。3、描述法用集合所含元素...
