公因数和最大公因数导学案教学研究于小彭恢程学习目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法
学习难点：找公因数和最大公因数的方法
学习过程：一、知识链接1、举例说明什么是因数
2、16的因数有12的因数有二、研究学习1、情境引入最近张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块
你知道张老师对铺地砖的要求是什么吗
合作探究（1）讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形
小组讨论一下，边长可以是几分米呢
学生操作（2）交流：边长可以是几分米
2、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流：还有没有别的铺法
边长是3分米的地砖行吗
边长是5分米呢
（2）我们发现边长分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行
那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢
（3）归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了
这些数中最大的是
这也就是我们这节课要研究的主题
现在谁能说一说什么是两个数的公因数
什么是两个数的最大公因数
同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米其实就是让我们求什么
那正方形的边长最大是多少，就是求
3、公因数、最大公因数的求法自主学习如何找12和16的公因数和最大公因数
为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来
自学课本97页集合图，体会用集合图求公因数
完成下列集合图，16的因数28的因数16和28的公因数；16和28的最大公因数是（）还可以用什么方法求呢
