角平分线的性质和判定导学案第二课时导学目标1
能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问题
进一步发展学生的推理证明意识和能力
3、情感态度、价值观：渗透建立几何模型的数学思想和培养学生解决实际问题的能力
导学重点：角平分线性质的应用
导学难点：运用角平分线性质证明及解决实际问题一、引我们知道，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢
二．探如图：点Q在∠AOB内，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD=QE求证：OQ是∠AOB的角平线归纳：到角的两边的距离相等的点在上
用符号语言表示为：∵∴点Q在∠AOB的平分线上练：一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且到河上公路桥头的距离为300米．在下图中标出工厂的位置，并说明理由．三．结到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
用1A组练习：1
如图1所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A
PC＞PDB
PC＝PDC
PC＜PDD
不能确定2、如图2所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列结论中错误的是（）A
DC＝DEB
∠AED＝90°C
∠ADE＝∠ADCD
DB＝DC3
到三角形三边距离相等的点是（）A
三条高的交点B
三条中线的交点C
三条角平分线的交点D
不能确定4、如图3所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A
四处（图1）（图2）（图3）5、已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P
求证：点P在∠A的平分线上B组练习6、如图∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC
求证：AM平分∠DAB
7、已知：如图所示，∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′．求
